《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

20. (10分)亮亮在计算多项式 $ A $ 减多项式 $ 2b^{2} - 3b - 5 $ 时,因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来,计算成了 $ A - 2b^{2} - 3b - 5 $,得到的结果是 $ b^{2} + 3b - 1 $.
(1)求这个多项式 $ A $；
(2)求这两个多项式相减的正确结果,并求 $ b = -1 $ 时正确结果的值.

答案：
(1)$3b^{2}+6b+4$；
(2)正确结果为$b^{2}+9b+9$，当$b=-1$时，值为1

21. (11分)某商场销售一种西装和领带,西装每套的定价为 1 000 元,领带每条的定价为 200 元. 国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供以下两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的 90%付款.
现某客户要到该商场购买西装 20 套,领带 $ x $ 条($ x ＞ 20 $).
(1)若该客户按方案一购买,需付款$(200x+16000)$元(用含 $ x $ 的代数式表示)；
若该客户按方案二购买,需付款$(180x+18000)$元(用含 $ x $ 的代数式表示)；
(2)当 $ x = 30 $ 时,通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；
(3)当 $ x = 30 $ 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能,请写出你的购买方案和所需费用；若不能,请说明理由.

答案：
(1)$(200x+16000)$；$(180x+18000)$；
(2)当$x=30$时，方案一所需费用为$200×30+16000=22000$元，方案二所需费用为$180×30+18000=23400$元，$22000＜23400$，此时按方案一购买较合算；
(3)能，先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，所需费用为$1000×20+200×10×90\% =21800$元.