《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

25. (12 分)某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:

(1)周老师在该超市一次性购物 400 元,他实际付款______元;
(2)若周老师在该超市一次性购物$x(x≥500)$元,他实际付款______元(用含$x$的代数式表示);
(3)如果周老师在该超市两次购物的货款合计 800 元,其中第一次购物的货款为$a(200 ＜a＜300)$元,那么两次购物周老师实际一共付款多少元? (用含$a$的代数式表示)
(1)320
(2)0.7x + 50
(3)0.1a + 610

答案： 1. （1）
因为$200\lt400\lt500$，根据优惠办法，低于$500$元但不低于$200$元八折优惠。
所以实际付款$400×0.8 = 320$元。
2. （2）
当$x\geq500$时，其中$500$元部分给予八折优惠，这部分付款$500×0.8$元；超过$500$元部分为$(x - 500)$元，这部分给予七折优惠，付款$(x - 500)×0.7$元。
则实际付款$500×0.8+(x - 500)×0.7=400 + 0.7x-350=0.7x + 50$元。
3. （3）
解：因为$200\lt a\lt300$，所以第一次购物实际付款$0.8a$元。
第二次购物货款为$(800 - a)$元，因为$800 - a\gt500$（$a\lt300$，则$800 - a\gt800 - 300 = 500$）。
第二次购物实际付款：$500×0.8+(800 - a - 500)×0.7$
先计算$500×0.8+(800 - a - 500)×0.7=400+(300 - a)×0.7$。
根据乘法分配律$(300 - a)×0.7=300×0.7-0.7a = 210-0.7a$。
所以$400+(300 - a)×0.7=400 + 210-0.7a=610-0.7a$。
两次购物实际一共付款：$0.8a+(610 - 0.7a)$。
去括号得$0.8a+610 - 0.7a$。
合并同类项得$(0.8a-0.7a)+610=0.1a + 610$元。
综上，（1）$320$；（2）$(0.7x + 50)$；（3）$(0.1a + 610)$元。