《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

1. 在代数式 $ a + b $,$\frac{3}{7}x^{2}$,$\frac{5}{a}$,$-m$,$0$,$\frac{a + b}{3a - b}$,$\frac{3x - y}{2}$中,单项式的个数是(D)
A.6
B.5
C.4
D.3

答案： D

2. 下列计算正确的是(D)

A.$ x^{2} + x^{2} = x^{4} $
B.$ x^{2} + x^{3} = 2x^{5} $
C.$ 3x - 2x = 1 $
D.$ x^{2}y - 2x^{2}y = -x^{2}y $

答案： D

3. 下列说法错误的是(C)

A.$ -ab^{3} $ 的系数是 $-1$
B.$ 2^{2}a^{2}b^{3} $ 的次数是 5
C.$ 6x^{2} - 3x + 1 $ 是三次三项式
D.$\frac{xy - 1}{3}$ 是整式

答案： C

4. 下列关于多项式 $ 6ab^{2} - 4a^{2}bc - 1 $ 的说法中,正确的是(C)
A.它是三次三项式
B.它是二次四项式
C.它的最高次项是 $ -4a^{2}bc $
D.它的常数项是 1

答案： C

5. 下列去括号正确的是(B)
A.$ a^{2} - (a - b + c) = a^{2} - a - b + c $
B.$ 5 + a - 2(3a - 5) = 5 + a - 6a + 10 $
C.$ 3a - \frac{1}{3}(3a^{2} - 2a) = 3a - a^{2} - \frac{2}{3}a $
D.$ a^{3} - [a^{2} - (-b)] = a^{3} - a^{2} + b $

答案： 解析:选 B.A.$a^{2}-(a-b+c)=a^{2}-a+b-c$,故本选项错误;B.$5+a-2(3a-5)=5+a-6a+10$,故本选项正确;C.$3a-\frac{1}{3}(3a^{2}-2a)=3a-a^{2}+\frac{2}{3}a$,故本选项错误;D.$a^{3}-[a^{2}-(-b)]=a^{3}-a^{2}-b$,故本选项错误.故选 B.

6. 将正方形按如图所示的方式排列：第 1 个图形共有 1 个正方形,第 2 个图形共有 3 个正方形,第 3 个图形共有 5 个正方形,……,若第 $ n $ 个图形共有 369 个正方形,则 $ n $ 的值为(B)

A.184
B.185
C.186
D.187

答案： B

7. 已知 $ x^{2} + 3x + 5 $ 的值是 7,则式子 $ -3x^{2} - 9x + 2 $ 的值是(C)
A.0
B.-2
C.-4
D.-6

答案： C

8. 若关于 $ x $ 的多项式 $ mx^{3} + x^{2} + 2x^{3} - 2 $ 不含三次项,则 $ m $ 的值为(-2)
A.2
B.1
C.-2
D.-1

答案： 解析:选 C.$mx^{3}+x^{2}+2x^{3}-2=(m+2)x^{3}+x^{2}-2$,根据题意,得$m+2=0$,所以$m=-2$.故选 C.