《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

17. (7分)先化简,再求值：$ 2(a^{2}b + ab^{2}) - 2(a^{2}b - 1) - 2ab^{2} - 2ab $,其中 $ a = -2 $,$ b = \frac{1}{2} $.

答案： 解:$2(a^{2}b+ab^{2})-2(a^{2}b-1)-2ab^{2}-2ab=2a^{2}b+2ab^{2}-2a^{2}b+2-2ab^{2}-2ab=2-2ab$.当$a=-2,b=\frac{1}{2}$时,原式$=2-2×(-2)×\frac{1}{2}=4$.

18. (8分)如图,数轴上点 $ A $,$ B $,$ C $ 分别表示有理数 $ a $,$ b $,$ c $.

(1)试判断 $ b + c $,$ b - a $,$ a - c $ 的符号；
(2)化简：$ |b + c| - |b - a| - |a - c| $.

答案：
(1)$b+c＜0$，$b-a＜0$，$a-c＞0$；
(2)$-2a$

19. (8分)某校为了对学生进行爱国主义教育,开展了“爱我中华”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖. 根据需要一共购买了 60 件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的 2 倍多 10 件,各种奖品的单价及数量如下表所示：

(1)用含 $ x $ 的代数式补全表格；
(2)用含 $ x $ 的代数式表示购买这 60 件奖品所需的总费用.
(1)二等奖奖品数量：$2x+10$，三等奖奖品数量：$50-3x$；(2)$(20x+650)$元

答案：
(1)二等奖奖品数量：$2x+10$，三等奖奖品数量：$50-3x$；
(2)$(20x+650)$元