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15. 某个数值转换器的原理如图所示, 若开始输入 $x$ 的值是 1, 第 1 次输出的结果是 4, 第 2 次输出的结果是 2, 依次继续下去, 则第 2 025 次输出的结果是
1
.
答案：
1
16. 观察下列各式, 你能发现什么规律?
$3×5 = 15$, 而 $15 = 4^{2} - 1$,
$5×7 = 35$, 而 $35 = 6^{2} - 1$,
……
$11×13 = 143$, 而 $143 = 12^{2} - 1$.
将你猜到的规律用含一个字母的式子表示出来:
$3×5 = 15$, 而 $15 = 4^{2} - 1$,
$5×7 = 35$, 而 $35 = 6^{2} - 1$,
……
$11×13 = 143$, 而 $143 = 12^{2} - 1$.
将你猜到的规律用含一个字母的式子表示出来:
$(2n+1)(2n+3)=(2n+2)^{2}-1$(n为正整数)
.
答案：
$(2n+1)(2n+3)=(2n+2)^{2}-1$(n为正整数)
17. (6 分)计算:
(1) $25×\frac{3}{4} - (-25)×\frac{1}{2} + 25×(-\frac{1}{4})$;
(2) $-2^{2} + (-2)^{4}×(\frac{1}{2})^{3} - \vert 0.28\vert ÷ (-\frac{1}{10})^{2}$.
(1) $25×\frac{3}{4} - (-25)×\frac{1}{2} + 25×(-\frac{1}{4})$;
(2) $-2^{2} + (-2)^{4}×(\frac{1}{2})^{3} - \vert 0.28\vert ÷ (-\frac{1}{10})^{2}$.
答案：
解:
(1)原式$=25×\frac{3}{4}+25×\frac{1}{2}-25×\frac{1}{4}=25×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=25$.
(2)原式$=-4+16×\frac{1}{8}-0.28×100=-4+2-28=-30$.
(1)原式$=25×\frac{3}{4}+25×\frac{1}{2}-25×\frac{1}{4}=25×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=25$.
(2)原式$=-4+16×\frac{1}{8}-0.28×100=-4+2-28=-30$.
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