《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

16. (10 分)本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小明同学的解题过程:
解方程:$\frac{2x - 0.3}{0.5} - \frac{x + 0.4}{0.3} = 1$.
解:原方程可化为 $\frac{20x - 3}{5} - \frac{10x + 4}{3} = 1$. ……第一步
方程两边乘 15,得 $3(20x - 3) - 5(10x + 4) = 15$. ……第二步
去括号,得 $60x - 9 - 50x + 20 = 15$. ……第三步
移项,得 $60x - 50x = 15 + 9 - 20$. ……第四步
合并同类项,得 $10x = 4$. ……第五步
系数化为 1,得 $x = 0.4$. ……第六步
上述小明的解题过程从第三步开始出现错误,错误的原因是______去括号时20没有改变符号. 请你写出正确的解题过程.

答案： 解:三 去括号时20没有改变符号正确的解题过程如下:原方程可化为(20x-3)/5-(10x+4)/3=1.方程两边乘15,得3(20x-3)-5(10x+4)=15.去括号,得60x-9-50x-20=15.移项,得60x-50x=15+9+20.合并同类项,得10x=44.系数化为1,得x=4.4.

17. (12 分)某水利工程,甲工程队单独施工需要 40 天完成,乙工程队单独施工需要 60 天完成.
(1)现在乙工程队施工 10 天后,为了加快进度,甲工程队加入,两队合作完成余下的工程,完成此项水利工程一共用了多少天?
(2)在(1)的条件下,完成此项水利工程,甲、乙两工程队共得到施工费 68 万元,如果按每队完成的工作量计算施工费,那么甲工程队可以得到多少万元?

答案： 解:
(1)设完成此项水利工程一共用了x天,则甲工程队施工(x-10)天,乙工程队施工x天.由题意,得(x-10)/40+x/60=1,解得x=30.答:完成此项水利工程一共用了30天.
(2)(30-10)/40×68=34(万元).答:甲工程队可以得到34万元.