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7. 如图, 点 $A, O, B$ 在一条直线上, $\angle AOC = \angle DOE = 78^{\circ}$, $\angle AOD = 43^{\circ}$, 那么 $\angle BOE$ 的度数为 (
A.$35^{\circ}$
B.$43^{\circ}$
C.$47^{\circ}$
D.$59^{\circ}$
D
)A.$35^{\circ}$
B.$43^{\circ}$
C.$47^{\circ}$
D.$59^{\circ}$
答案：
D
8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题: “一条竿子一条索, 索比竿子长一托. 折回索子却量竿, 却比竿子短一托. ”其大意为: 现有一根竿和一条绳索, 用绳索去量竿, 绳索比竿长 5 尺; 如果将绳索对半折后再去量竿, 就比竿短 5 尺. 设绳索长 $x$ 尺, 则符合题意的方程是 (
A.$\frac{1}{2}x = (x - 5) - 5$
B.$\frac{1}{2}x = (x + 5) + 5$
C.$2x = (x - 5) - 5$
D.$2x = (x + 5) + 5$
A
)A.$\frac{1}{2}x = (x - 5) - 5$
B.$\frac{1}{2}x = (x + 5) + 5$
C.$2x = (x - 5) - 5$
D.$2x = (x + 5) + 5$
答案：
解析:选A.绳索长x尺，则竿长$(x−5)$尺,列方程，得$\frac{1}{2}x=(x−5)−5$.故选A.
9. $\vert -\frac{1}{3}\vert - \frac{2}{3}$的值是
$-\frac{1}{3}$
.
答案：
$-\frac{1}{3}$
10. 如图, 用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分, 则剩下的树叶周长小于原树叶的周长, 能解释这一现象的数学道理是
两点之间，线段最短
.
答案：
两点之间，线段最短
11. 已知 $a^{2} + 3a = 1$, 则代数式 $3a^{2} + 9a - 1$的值是
2
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答案：
解析:原式$=3(a^{2}+3a)-1=3×1-1=2$.答案:2
12. 如图, $C$ 是线段 $AB$ 的中点, 点 $D$ 是线段 $BC$ 上一点. 如果 $AB = 12$, $DB = 4$, 则 $CD$ = ______.
2
答案：
解析:因为C是线段AB的中点，所以$BC=\frac{1}{2}AB=6$,所以$CD=BC−DB=6−4=2$.答案:2
13. 有理数 $a, b, c$ 在数轴上的位置如图所示, 化简 $\vert b\vert - \vert b + c\vert + \vert a - b\vert$的结果是
$b−a+c$
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答案：
$b−a+c$
14. 用一些相同的小正方体搭成的几何体从前面和左面看到的图形如图所示, 则组成该几何体的小正方体的个数最少是
5
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答案：
5
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