《2025年暑假作业甘肃教育出版社高一数学》

1. 下列说法正确的是(C)
A.若两条直线与同一条直线所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线分别平行于两个相交平面,则一定平行它们的交线
D.若两个平面都平行于同一条直线,则这两个平面平行

答案： C

2. 下列命题：
①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直
④如果两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线一定平行
⑤圆锥的顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线；
其中正确命题的是(C)
A.①②③
B.①②⑤
C.①③
D.②③⑤

答案： C

3. 下列命题错误的是(B)
A.直棱柱的侧棱都相等,侧面都是矩形
B.用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台
C.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直
D.棱台的侧棱延长后交于一点,且棱台侧面均为梯形

答案： B

4. 如图所示,在正方体$ABCD - A_1B_1C_1D_1的棱AB上任取一点E$,作$EF \perp A_1B_1于点F$,则$EF与平面A_1B_1C_1D_1$的关系是(D)
A.平行
B.$EF \subset平面A_1B_1C_1D_1$
C.相交但不垂直
D.垂直

答案： D

5. 在空间四边形$ABCD$中,$AD \perp BC$,$BD \perp AD$,那么必有(C)

A.平面$ABD \perp平面ADC$
B.平面$ABD \perp平面ABC$
C.平面$ADC \perp平面BCD$
D.平面$ABC \perp平面BCD$

答案： C