《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 计算：$1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + … + 2021 + 2022 - 2023 - 2024 + 2025 = $1.

答案： 1 点拨:因为1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，…，
所以1+2-3-4+5+6-7-8+…+2021+2022-2023-2024+2025
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+…+(2021+2022-2023-2024)+2025
=-4-4-…-4+2025=506×(-4)+2025
=-2024+2025
=1.

2. 已知$[x]表示不超过x$的最大整数. 如$[3.2] = 3$,$[-0.7] = -1$. 现定义：$\{x\} = [x] - x$,如$\{1.5\} = [1.5] - 1.5 = -0.5$,则$\{3.9\} + \{-\frac{3}{2}\} - \{1\}$的值是-1.4.

答案： -1.4

3. 阅读下面的解题过程并解决问题.
计算：$53.27 - (-18) + (-21) + 46.73 - (+15) + 21$.
解：原式$= 53.27 + 18 - 21 + 46.73 - 15 + 21$(第一步)
$= (53.27 + 46.73) + (21 - 21) + (18 - 15)$(第二步)
$= 100 + 0 + 3$
$= 103$.
(1) 计算过程中,第一步把原式化成省略加号和括号的形式,体现了数学中的转化思想,为了计算简便,第二步应用了加法交换律和结合律；
(2) 根据以上解题技巧计算：$-21\frac{2}{3} + 3\frac{1}{4} - (-\frac{2}{3}) - (+ \frac{1}{4})$.
解:原式$=-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=(-21\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})=-21+3=-18.$

答案：
(1)省略加号和括号 转化 加法交换律和结合律
(2)解:原式$=-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=(-21\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})=-21+3=-18.$