《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 已知 $x,y,z$ 是三个互不相等的整数,且 $xyz = 15$,则 $x + y + z$ 的最小值等于-15.

答案： -15

2. 数轴上有三个点 $A,B,P$,点 $A$ 表示的数为 $-1$,点 $B$ 表示的数为 $1$. 若 $A,B,P$ 三个点中,其中一点到另外两点的距离相等时,我们称这三个点为“和谐三点”,则符合“和谐三点”的点 $P$ 表示的数为0或-3或3.

答案： 0或-3或3

3. 分类讨论思想是数学中的重要思想,在有理数的学习过程中,也会经常遇到.
(1) 当 $ab\lt0$ 时,若 $b\gt0,|a|\lt|b|$,则 $a + b$＞$0$;
(2) 当 $abc\lt0$ 时,若 $ab\gt0$,则 $c$＜$0$;
(3) 当 $a$ 与 $b$ 都是整数,且 $|a|+|b| = 1$ 时,求 $a + b$ 的值.
解:a与b都是整数,且|a|+|b| = 1,分情况讨论:
当a=1,b=0时,a+b=1;
当a=0,b=1时,a+b=1;
当a=-1,b=0时,a+b=-1;
当a=0,b=-1时,a+b=-1.
综上可知,a+b的值为±1.

答案：
(1)＞
(2)＜
(3)解:a与b都是整数,且|a|+|b| = 1,分情况讨论:
当a=1,b=0时,a+b=1;
当a=0,b=1时,a+b=1;
当a=-1,b=0时,a+b=-1;
当a=0,b=-1时,a+b=-1.
综上可知,a+b的值为±1.