《2025年小学学霸作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

三、计算下列各题。
$\frac {5}{3}×6×\frac {8}{5}$ $\frac {15}{16}×\frac {20}{21}×\frac {1}{5}$ $\frac {7}{6}×\frac {3}{28}×\frac {10}{9}$

答案： $\frac{5}{3}×6×\frac{8}{5}$
$=\frac{5}{3}×\frac{8}{5}×6$
$=\frac{8}{3}×6$
$=16$
$\frac{15}{16}×\frac{20}{21}×\frac{1}{5}$
$=\frac{15}{16}×(\frac{20}{21}×\frac{1}{5})$
$=\frac{15}{16}×\frac{4}{21}$
$=\frac{5}{28}$
$\frac{7}{6}×\frac{3}{28}×\frac{10}{9}$
$=\frac{1}{8}×\frac{10}{9}$
$=\frac{5}{36}$

四、动手操作。
(名校期末真题)一台收割机每小时收割$\frac {2}{3}$公顷小麦,请先在图中涂色表示$\frac {2}{3}$公顷,再涂色表示这台收割机$\frac {2}{5}$小时收割的面积。(下图长方形面积表示1公顷)

答案： 本题可先根据分数乘法的意义求出这台收割机$\frac{2}{5}$小时收割的面积，再结合图形进行涂色。
步骤一：计算这台收割机$\frac{2}{5}$小时收割的面积
已知一台收割机每小时收割$\frac{2}{3}$公顷小麦，根据“工作总量 = 工作效率×工作时间”，可得这台收割机$\frac{2}{5}$小时收割的面积为：
$\frac{2}{3}×\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$（公顷）
步骤二：在图中涂色表示$\frac{2}{3}$公顷和$\frac{4}{15}$公顷
涂色表示$\frac{2}{3}$公顷：
因为长方形面积表示$1$公顷，将长方形平均分成$3$份，取其中的$2$份，即可表示$\frac{2}{3}$公顷。
涂色表示$\frac{4}{15}$公顷：
由前面计算可知$\frac{2}{3}$公顷的$\frac{2}{5}$是$\frac{4}{15}$公顷，在已经涂出的$\frac{2}{3}$公顷部分中，将其平均分成$5$份，取其中的$2$份，这部分就表示这台收割机$\frac{2}{5}$小时收割的面积$\frac{4}{15}$公顷。
图略（按照上述分析在图中相应部分涂色即可）。

1. (原创题)阅读下面的材料,并解答问题。
北京故宫于明成祖永乐四年(1406年)开始建设,以南京故宫为蓝本营建,到永乐十八年(1420年)建成,成为明清两朝二十四位皇帝的皇宫。故宫南北长约960米,东西宽比南北长约短$\frac {7}{32}$；占地面积约72万平方米,其中建筑面积占$\frac {5}{24}$。故宫有大小宫殿七十多座,房屋九千余间,是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一。

(1)故宫的建筑面积约是多少万平方米?
(2)故宫东西宽约多少米?

答案： 解析：本题主要考查分数乘法的应用。
(1)已知故宫占地面积约72万平方米，其中建筑面积占$ \frac{5}{24} $，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以故宫的建筑面积为：
$72×\frac{5}{24}= 15$（万平方米）
(2)已知故宫南北长约960米，东西宽比南北长约短$ \frac{7}{32} $，把南北长看作单位“1”，则东西宽是南北长的$ 1 - \frac{7}{32} = \frac{25}{32} $，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以东西宽为：
$960×\frac{25}{32}= 750$（米）
答案：
(1) $ 72×\frac{5}{24}= 15$（万平方米）
答：故宫的建筑面积约是15万平方米。
(2) $ 1 - \frac{7}{32} = \frac{25}{32} $，$960×\frac{25}{32}= 750$（米）
答：故宫东西宽约750米。

2. 一根电线长$\frac {26}{9}$米,第一次用去的长度是全长的$\frac {8}{13}$,第二次用去的长度是第一次的$\frac {1}{4}$,两次一共用去多少米?

答案： 解析：
本题主要考查分数的运算。
首先，我们需要计算第一次用去的电线长度，这可以通过将电线的总长度乘以第一次用去的比例来得出。
然后，我们需要计算第二次用去的电线长度，这可以通过将第一次用去的长度乘以第二次用去的比例来得出。
最后，我们将第一次和第二次用去的长度相加，即可得出两次一共用去的长度。
答案：
解：
第一次用去的长度为：
$\frac{26}{9} × \frac{8}{13} = \frac{16}{9} \text{(米)}$
第二次用去的长度为：
$\frac{16}{9} × \frac{1}{4} = \frac{4}{9} \text{(米)}$
两次一共用去的长度为：
$\frac{16}{9} + \frac{4}{9} = \frac{20}{9} \text{(米)}$
所以两次一共用去了 $\frac{20}{9}$ 米。