《2025年小学学霸作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 填空。
(1) 右图是一个涂色的大正方体魔方,如果从顶点拿去一个小正方体,那么会减少1个(3)面涂色的小正方体;如果从棱上中间拿去一个小正方体,那么会减少1个(2)面涂色的小正方体;如果从一个面的中间拿去一个小正方体,那么会减少1个(1)面涂色的小正方体。
(2) 王老师把正方体的棱平均分成4份,然后沿等分线把正方体切开,得到(64)个小正方体,3面涂色的小正方体有(8)个,2面涂色的小正方体有(24)个,只有1面涂色的小正方体有(24)个。

答案： 1.
(1)3 2 1
(2)64 8 24 24

2. 选择。
把一个表面涂色的大正方体分成若干个相同的小正方体,在所有小正方体中,3面涂色的有a个,2面涂色的有b个,1面涂色的有c个,6个面都不涂色的有d个。(正方体棱长n等分)
(1) 其中(A)是固定不变的。
A. a
B. b
C. c
D. d
(2) 分成小正方体的个数是(D)。
A. n
B. $(n - 2)^3$
C. $(n - 1)^3$
D. $n^3$
(3) (B)是12的倍数。
A. a
B. b
C. c
D. d
(4) (B)是6的倍数。
A. $a + b$
B. $b + c$
C. $c + d$
D. $a + c$

答案： 2.
(1)A
(2)D
(3)B
(4)B

3. 龙王食品店店员把一个沾满芝麻的正方体蛋糕切成若干个小正方体,2面沾有芝麻的有36个,1面沾有芝麻的有多少个?

答案： 3.36÷12=3(个) 3×3×6=54(个)
答:1面沾有芝麻的有54个。

4. 数学课上,盛老师把一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体的6个面都涂上黄色,然后把它切成棱长1分米的小正方体。3面涂黄色的小正方体的个数是多少? 2面涂黄色的呢? 1面涂黄色的呢? 没有涂黄色的呢?

答案： 4.[(6-2)+(5-2)+(4-2)]×4=36(个)
[(6-2)×(5-2)+(5-2)×(4-2)+(6-2)×(4-2)]×2=52(个)
(6-2)×(5-2)×(4-2)=24(个)
答:3面涂黄色的小正方体的个数是8个,2面涂黄色的小正方体的个数是36个,1面涂黄色的小正方体的个数是52个,没有涂黄色的小正方体的个数是24个。

5. 光影是现代的一门新技术,有一个表面涂红色的正方体,如果用激光把它切割成若干个1立方厘米的小正方体,已知未涂色的小正方体有27个,这个涂色的大正方体的体积是多少立方厘米?

答案： 5.$3^{3}=27$ 大正方体的棱长:$3+2=5$(厘米)
$5×5×5=125$(立方厘米)
答:这个涂色的大正方体的体积是125立方厘米。
解析:已知未涂色的小正方体有27个,$3×3×3=27$(个),说明这个涂色的大正方体的棱长为:$3+2=5$(厘米);这个涂色的大正方体的体积是:$5×5×5=125$(立方厘米)。