《2025年小学学霸作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 比 18 米长$\frac {1}{6}$的是(21)米;25 吨比 20 吨多$\frac {(1)}{(4)}$。

答案： 分析题目考查的是分数的运算。
对于第一个空，需要计算比18米长$\frac{1}{6}$的长度。这可以通过将18米乘以（$1+\frac{1}{6}$）来得到。
对于第二个空，需要找出25吨比20吨多的比例。这可以通过计算$\frac{25-20}{20}$来得到。
比18米长$\frac{1}{6}$的长度为：
$18 × \left(1+\frac{1}{6}\right) $
$= 18 × \frac{7}{6} $
$= 21(米)$
25吨比20吨多的比例为：
$\frac{25 - 20}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$
答案为：$21$；$1$；$4$。

2. 小明家买了一袋 30 千克的大米,第一天吃了$\frac {4}{5}$千克,这时还剩($29\frac{1}{5}$)千克;吃了一个月,刚好吃了这袋大米的$\frac {4}{5}$,这时还剩(6)千克。

答案： 第一个空：
分析：题目描述了小明家买了一袋30千克的大米，第一天吃了$\frac {4}{5}$千克，要求计算剩余的大米重量。
计算过程：$30 - \frac{4}{5} = 30 - 0.8 = 29.2（千克）$，也可以写成$29\frac{1}{5}（千克）$。
第二个空：
分析：题目描述了小明家一个月后刚好吃了这袋大米的$\frac {4}{5}$，要求计算剩余的大米重量。
计算过程：首先，计算小明家一个月吃了多少大米，即$30 × \frac{4}{5} = 24（千克）$。
然后，计算剩余的大米重量，即$30 - 24 = 6（千克）$。
答案：$29\frac{1}{5}$；6。

3. 婴儿每分心跳的次数比青少年每分心跳的次数多$\frac {4}{5}$,这里是把(青少年)每分心跳的次数看作单位“1”,等量关系是:(青少年)每分心跳的次数×($1 + \frac {4}{5}$)= (婴儿)每分心跳的次数。青少年每分心跳 75 次,则婴儿每分心跳(135)次。

答案： 解析：
本题考查的是分数的应用和单位“1”的理解。
题目中说婴儿每分心跳的次数比青少年每分心跳的次数多4/5，所以这里是把青少年每分心跳的次数看作单位“1”。
等量关系是：青少年每分心跳的次数 × (1 + 4/5) = 婴儿每分心跳的次数。
已知青少年每分心跳75次，所以婴儿每分心跳的次数为：
75 × (1 + 4/5) = 135(次)
答案：
青少年；青少年；$1 + \frac {4}{5}$；婴儿；135

4. 梦梦在计算$(\frac {2}{3}+\frac {3}{4})×\frac {5}{6}$时漏看了括号,计算成$\frac {2}{3}+\frac {3}{4}×\frac {5}{6}$,结果与原来相差($\frac{1}{9}$)。

答案： 解析：
本题主要考查乘法分配律以及分数四则运算。
首先，需要计算原始表达式$(\frac{2}{3} + \frac{3}{4}) × \frac{5}{6}$的值。
根据乘法分配律，可以将其拆分为$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} + \frac{3}{4} × \frac{5}{6}$，
得到结果为：
$\frac{5}{9} + \frac{5}{8}$
为了进行加法运算，需要找到两个分数的最小公倍数作为通分母，这里是72，所以：
$\frac{5}{9} × \frac{8}{8} + \frac{5}{8} × \frac{9}{9} = \frac{40}{72} + \frac{45}{72} = \frac{85}{72}$
或者可以保持为带分数形式，即$1\frac{13}{72}$。
接着，计算梦梦错误地计算的表达式$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} × \frac{5}{6}$的值：
$\frac{2}{3} + \frac{5}{8} = \frac{16}{24} + \frac{15}{24} = \frac{31}{24}$
或者可以保持为带分数形式，即$1\frac{7}{24}$。
最后，计算两个结果的差值：
$\frac{85}{72} - \frac{31}{24} = \frac{85}{72} - \frac{93}{72} = -\frac{8}{72} = -\frac{1}{9}$
由于题目问的是两者相差多少，取绝对值，即$\frac{1}{9}$。
答案：$\frac{1}{9}$

5. 一块地有$\frac {15}{16}$公顷,其中$\frac {1}{3}$种黄瓜,$\frac {2}{5}$种西红柿,其余种辣椒,辣椒的占地面积是($\frac {1}{4}$)公顷。

答案： 解析：本题考查的知识点是分数乘法应用题。
首先，我们需要计算种黄瓜和种西红柿分别占了多少公顷。
种黄瓜的面积 = 总面积 × 黄瓜占比 = $\frac {15}{16}×\frac {1}{3}=\frac {5}{16}$（公顷）。
种西红柿的面积 = 总面积 × 西红柿占比 =$\frac {15}{16}×\frac {2}{5}=\frac {3}{8}$（公顷）。
然后，我们计算种辣椒的面积。
种辣椒的面积 = 总面积 - 种黄瓜的面积 - 种西红柿的面积
=$\frac {15}{16}-\frac {5}{16}-\frac {3}{8}$
=$\frac {10}{16}-\frac {6}{16}$
=$\frac {4}{16}$
=$\frac {1}{4}$（公顷）
答案：$\frac {1}{4}$公顷。

6. (名校期末真题)一杯净含量是$\frac {7}{10}$升的奶茶,第一次喝了$\frac {1}{5}$升,第二次喝了余下奶茶的$\frac {1}{5}$,第二次喝了($\frac{1}{10}$)升奶茶。

答案： 解析：本题考查分数的应用。
首先，奶茶的初始净含量是$\frac{7}{10}$升，第一次喝了$\frac{1}{5}$升，所以余下的奶茶是$\frac{7}{10} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}(升)$。
第二次喝了余下奶茶的$\frac{1}{5}$，所以第二次喝的奶茶量是$\frac{1}{2} × \frac{1}{5} = \frac{1}{10}(升)$。
答案：$\frac{1}{10}$。

7. 一个正方体的棱长增加$\frac {1}{2}$,棱长总和就增加$\frac {1}{2}$,表面积就增加$\frac {5}{4}$。

答案： 设原正方体棱长为$a$。
棱长总和：原棱长总和$=12a$，新棱长$=a + \frac{1}{2}a=\frac{3}{2}a$，新棱长总和$=12×\frac{3}{2}a = 18a$，增加量$=18a - 12a=6a$，增加比例$=\frac{6a}{12a}=\frac{1}{2}$。
表面积：原表面积$=6a^2$，新表面积$=6×(\frac{3}{2}a)^2=6×\frac{9}{4}a^2=\frac{27}{2}a^2$，增加量$=\frac{27}{2}a^2 - 6a^2=\frac{15}{2}a^2$，增加比例$=\frac{\frac{15}{2}a^2}{6a^2}=\frac{5}{4}$。
$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$

1. 两根同样长的绳子,第一根用去了$\frac {7}{12}$,第二根用去了$\frac {7}{12}$米,剩下的长度相比,(D)。
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.无法比较

答案： 解析：
本题考查的是分数的意义和应用。
首先，需要理解题目中的两个$\frac{7}{12}$的含义。
第一个$\frac{7}{12}$表示的是绳子的一个比例，即第一根绳子用去了总长度的$\frac{7}{12}$。
第二个$\frac{7}{12}$米表示的是第二根绳子用去的具体长度。
由于题目没有给出绳子的原始长度，因此无法准确计算出第一根绳子用去的具体长度。
如果绳子长度大于1米，那么第一根绳子用去的长度会大于$\frac{7}{12}$米，剩下的长度就会比第二根绳子短。
如果绳子长度等于1米，那么第一根绳子用去的长度恰好等于$\frac{7}{12}$米，剩下的长度就和第二根绳子一样。
如果绳子长度小于1米但大于$\frac{7}{12}$米，那么第一根绳子用去的长度会小于$\frac{7}{12}$米，剩下的长度就会比第二根绳子长。
如果绳子长度恰好等于$\frac{7}{12}$米，那么第一根绳子几乎用完，而第二根绳子还剩下$\frac{5}{12}$米。
如果绳子长度小于$\frac{7}{12}$米，这种情况在实际中不存在，因为用去的长度不可能超过绳子的总长度。
由于不知道绳子的具体长度，所以无法准确判断两根绳子剩下的长度谁长谁短。
答案：D

2. 盒子里有黑棋子 75 颗,白棋子正好比黑棋子少$\frac {1}{5}$,白棋子有多少颗? 下面列式正确的是(C)。
①$75×(1-\frac {1}{5})$
②$75÷(1-\frac {1}{5})$
③$75÷5×4$
④$75×5÷4$
A.①
B.②
C.①和③
D.②和④

答案： 解析：本题考查的是一个数比另一个数少几分之几的问题。
首先，需要理解题目中的“白棋子正好比黑棋子少$\frac {1}{5}$”这一条件。这意味着白棋子的数量是黑棋子数量的$1-\frac {1}{5}=\frac {4}{5}$。因此，可以通过将黑棋子的数量乘以这个比例来得到白棋子的数量。
对于选项①：$75×(1-\frac {1}{5})$，这个表达式正确地表示了白棋子数量是黑棋子数量的$\frac {4}{5}$，即白棋子数量为$75×\frac {4}{5}=60$（颗），符合题意。
对于选项②：$75÷(1-\frac {1}{5})$，这个表达式实际上是在求一个数，这个数比75多$\frac {1}{5}$，与题意不符。
对于选项③：$75÷5×4$，这个表达式也可以看作是求75的$\frac {4}{5}$，即先将75分成5等份，每份是15，然后取其中的4份，得到60，符合题意。
对于选项④：$75×5÷4$，这个表达式实际上是在求75的$\frac {5}{4}$，与题意不符。
综上所述，列式正确的是①和③。
答案：C.①和③。

3. 一款洗衣机,国庆节促销时降价$\frac {1}{8}$,促销过后又提价$\frac {1}{8}$,现价(B)原价。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定

答案： 解析：本题考查了分数应用题的知识点。需要理解降价和提价是相对于哪个价格进行的，以及它们对最终价格的影响。
假设洗衣机原价为1（代表任意价格，方便计算）。
国庆节降价$\frac{1}{8}$，降价后的价格为：
$1 × (1 - \frac{1}{8}) = 1 × \frac{7}{8} = \frac{7}{8}$，
促销过后又提价$\frac{1}{8}$，提价是相对于降价后的价格进行的，所以提价后的价格为：
$\frac{7}{8} × (1 + \frac{1}{8}) = \frac{7}{8} × \frac{9}{8} = \frac{63}{64}$，
$\frac{63}{64} \lt 1$，
即现价小于原价。
答案：B.小于。

4. (名校期末真题)将一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形的长和宽都增加$\frac {1}{3}$,得到一个新长方形,新长方形的面积是原来长方形面积的(C)。
A.$\frac {4}{3}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {16}{9}$
D.$\frac {5}{6}$

答案： 解析：
本题主要考察长方形面积的计算以及分数的运算。
首先，我们需要计算原始长方形的面积，长是6厘米，宽是4厘米，所以面积是$6× 4=24(平方厘米)$。
然后，长和宽都增加了$\frac{1}{3}$，所以新的长是$6× (1+\frac{1}{3})=8(厘米)$，新的宽是$4× (1+\frac{1}{3})=\frac{16}{3}(厘米)$。
新长方形的面积就是$8 × \frac{16}{3}=\frac{128}{3}(平方厘米)$。
最后，我们需要计算新长方形的面积是原来长方形面积的多少倍，即$\frac{\frac{128}{3}}{24}=\frac{16}{9}$。
答案：C