《2025年小学学霸作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 4吨的$\frac {1}{6}$是($\frac {2}{3}$)吨,$\frac {5}{3}小时的\frac {1}{2}$是($\frac {5}{6}$)小时。

答案： 解析：本题考查了分数的乘法运算。
首先，我们计算4吨的$\frac {1}{6}$：
$4 × \frac {1}{6} = \frac {4}{6} = \frac {2}{3} (吨)$。
接着，我们计算$\frac {5}{3}$小时的$\frac {1}{2}$：
$\frac {5}{3} × \frac {1}{2} = \frac {5}{6} (小时)$。
答案：$\frac {2}{3}$；$\frac {5}{6}$。

2. $\frac {5}{9}$的倒数是($\frac{9}{5}$),($\frac{1}{4}$)的倒数是最小的合数,(1)的倒数是1。

答案： 解析：本题考查的知识点是倒数的认识及计算。
倒数的定义是两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
首先求$\frac{5}{9}$的倒数，根据倒数的定义，需要找到一个数，使得它与$\frac{5}{9}$相乘等于1。
这个数就是$\frac{9}{5}$，因为$\frac{5}{9} × \frac{9}{5} = 1$。
接着求最小的合数的倒数。
最小的合数是4（合数是指除1和它本身外还有其他因数的数，而4除了1和4外，还有2这个因数，所以4是最小的合数）。
4的倒数是$\frac{1}{4}$，因为$4 × \frac{1}{4} = 1$。
最后求倒数为1的数。
显然，这个数就是1本身，因为$1 × 1 = 1$。
答案：$\frac{9}{5}$；$\frac{1}{4}$；1。

3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {1}{7}×\frac {1}{4}$＜$\frac {1}{7}$ $\frac {3}{8}×\frac {10}{9}$＞$\frac {3}{8}$ $\frac {7}{2}×\frac {2}{7}$=$\frac {2}{5}+\frac {3}{5}$ $\frac {5}{8}×\frac {2}{5}$＜$\frac {5}{8}×\frac {1}{2}$

答案： 解析：本题考查了分数乘法中积与因数的大小比较，以及分数四则运算的结果比较。需要根据分数乘法的运算法则以及分数加减法的运算法则分别计算出两边式子的结果，再进行大小比较。
答案：
$＜$；$＞$；$=$；$＜$

4. (名校期末真题)根据条件,把数量关系式补充完整。
(1)女生人数是男生的$\frac {5}{8}$。(男生)人数×$\frac {5}{8}$= (女生)人数
(2)女生人数比男生少$\frac {5}{8}$。(男生)人数×$\frac {5}{8}$= (女生比男生少)人数

答案： 解析：本题主要考查对分数乘法意义的理解，即求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
(1)因为女生人数是男生的$\frac{5}{8}$，这里是把男生人数看作单位“$1$”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，所以是男生人数×$\frac{5}{8}$ = 女生人数。
(2)女生人数比男生少$\frac{5}{8}$，这里是把男生人数看作单位“$1$”，那么女生比男生少的人数就是男生人数的$\frac{5}{8}$，所以是男生人数×$\frac{5}{8}$ = 女生比男生少的人数。
答案：
(1)男生；女生
(2)男生；女生比男生少

5. 某花乡示范区玫瑰花的种植面积是20公顷,菊花的种植面积比玫瑰花的种植面积多$\frac {1}{4}$,菊花的种植面积比玫瑰花多(5)公顷,菊花的种植面积是(25)公顷。

答案： 解析：
本题主要考查分数的运算。
首先，我们需要找出菊花种植面积比玫瑰花多的面积。
根据题目，菊花的种植面积比玫瑰花多$\frac{1}{4}$，所以多的面积就是玫瑰花种植面积的$\frac{1}{4}$，
即：$20 × \frac{1}{4} = 5$（公顷）。
然后，我们再计算菊花的总种植面积。
菊花的种植面积就是玫瑰花的种植面积加上比玫瑰花多的面积，
即：$20 + 5 = 25$（公顷）。
所以，菊花的种植面积比玫瑰花多5公顷，菊花的种植面积是25公顷。
答案：5公顷；25公顷。

6. 先找规律,再填数。
(1)$\frac {5}{2},\frac {5}{4}$,$\frac{5}{8}$,$\frac {5}{16}$,$\frac{5}{32}$。 (2)$\frac {3}{2},1,\frac {2}{3},\frac {4}{9}$,$\frac{8}{27}$,$\frac{16}{81}$。

答案： 解析：
(1) 观察数列 $\frac {5}{2},\frac {5}{4},( ),\frac {5}{16},( )$，可以发现每个数都是前一个数的一半（或者说，分母是前一个数分母的两倍）。因此，这是一个等比数列，公比为 $\frac{1}{2}$。
第一个空应该是 $\frac{5}{4}$ 的一半，即 $\frac{5}{8}$。
第二个空应该是 $\frac{5}{16}$ 的一半，即 $\frac{5}{32}$。
(2) 观察数列 $\frac {3}{2},1,\frac {2}{3},\frac {4}{9},( ),( )$，可以发现每个数都是前一个数的 $\frac{2}{3}$ 倍（或者说，后一个数是前一个数乘以 $\frac{2}{3}$）。
第一个空应该是 $\frac{4}{9}$ 的 $\frac{2}{3}$ 倍，即 $\frac{8}{27}$。
第二个空应该是 $\frac{8}{27}$ 的 $\frac{2}{3}$ 倍，即 $\frac{16}{81}$。
答案：
(1) $\frac{5}{8}$，$\frac{5}{32}$
(2) $\frac{8}{27}$，$\frac{16}{81}$

1. (名校期末真题)一根钢管分两次用完,第一次用去$\frac {1}{4}$,第二次用去$\frac {1}{4}$米,两次用去的长度相比,(B)。
A.第一次长
B.第二次长
C.两次一样长
D.无法比较

答案： 解析：本题考查分数意义的应用。
设这根钢管的总长度为$L$米。
第一次用去了$L × \frac{1}{4} = \frac{L}{4}（米）$。
第二次用去了$\frac{1}{4}米$。
由于第一次用去了总长度的$\frac{1}{4}$，那么剩下的长度就是$L-\frac{L}{4}=\frac{3L}{4}（米）$。
而第二次用去的$\frac{1}{4}$米，就是剩下的长度，即：
$\frac{3L}{4}=\frac{1}{4}$。
解这个方程，得到：
$L=1$。
则第一次用去的长度为：
$L × \frac{1}{4} =1 × \frac{1}{4} =\frac{1}{4}（米）$。
比较两次用去的长度，第一次用去$\frac{1}{4}$米，第二次也用去$\frac{1}{4}$米，但这是基于我们解出的$L=1$米的情况下。
如果钢管的原始长度大于1米，那么第一次用去的长度就会大于$\frac{1}{4}$米，而第二次用去的仍然是$\frac{1}{4}$米，所以第一次用去的更长。
如果钢管的原始长度小于1米，那么第一次用去的长度就会小于$\frac{1}{4}$米，而第二次仍然用去$\frac{1}{4}$米，所以第二次用去的更长。
但题目已经明确给出第二次用去$\frac{1}{4}$米，且第一次只是用去了总长度的$\frac{1}{4}$，并未给出总长度，所以可以推断出原始长度不为1米。
因为若原始长度为1米，则两次用去长度相等，这是一特殊情况，而题目并未给出此特殊条件。
所以，可以确定第二次用去的长度更长。
答案：B.第二次长。

2. 用三个同样大小的正方形拼成一个长方形,已知正方形的边长是$\frac {5}{16}$分米,拼成的长方形的周长是(A)分米。
A.$\frac {5}{2}$
B.$\frac {5}{4}$
C.$\frac {5}{6}$
D.$\frac {5}{8}$

答案： 解析：本题可先根据正方形的边长求出拼成的长方形的长和宽，再根据长方形周长公式计算出长方形的周长。
步骤一：分析拼成的长方形的长和宽
已知用三个同样大小的正方形拼成一个长方形，正方形的边长是$\frac{5}{16}$分米。
将三个正方形拼成长方形时，长方形的长是正方形边长的$3$倍，宽等于正方形的边长。
所以长方形的长为：$\frac{5}{16}×3 = \frac{15}{16}$（分米）
长方形的宽为：$\frac{5}{16}$分米
步骤二：根据长方形周长公式计算周长
长方形的周长公式为$C=(a + b)×2$（其中$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽）。
将$a = \frac{15}{16}$分米，$b = \frac{5}{16}$分米代入公式可得：
$C = (\frac{15}{16} + \frac{5}{16})×2$
先计算括号内的值：$\frac{15}{16} + \frac{5}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4}$（分米）
再计算乘法：$\frac{5}{4}×2 = \frac{5}{2}$（分米）
答案：A

3. 下列说法中错误的是(B)。
A.3米的$\frac {7}{9}$和7米的$\frac {1}{3}$一样长
B.真分数的倒数是假分数,假分数的倒数是真分数
C.两个真分数的积一定小于其中每一个真分数
D.$a×\frac {3}{4}= b×\frac {4}{3}= 1$,则a和b互为倒数

答案： 解析：
本题考查了分数的意义，倒数的认识，真分数和假分数的意义以及分数乘法的计算。
选项A：
3米的$\frac{7}{9}$是：
3×$\frac{7}{9}$=$\frac{7}{3}$（米）
7米的$\frac{1}{3}$是：
7×$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$（米）
所以，3米的$\frac{7}{9}$和7米的$\frac{1}{3}$一样长，此选项正确。
选项B：
真分数是分子小于分母的分数，它的倒数就是分子和分母互换位置，所以真分数的倒数是假分数，这是正确的。
但是，假分数是分子大于或等于分母的分数，当假分数的分子和分母相等时，它的倒数仍然是假分数，例如$\frac{2}{2}$的倒数是$\frac{2}{2}$，也是假分数。
所以，“假分数的倒数是真分数”这一说法是错误的。
选项C：
真分数是分子小于分母的分数，所以两个真分数相乘，结果的分母会是两个分母相乘，分子会是两个分子相乘，结果的分母会大于分子，所以积一定是真分数，且小于其中每一个真分数。此选项正确。
选项D：
由给定的等式，可以得到：
$a×\frac{3}{4}=1$，则$a=\frac{4}{3}$，
$b×\frac{4}{3}=1$，则$b=\frac{3}{4}$，
可以看出，a和b的乘积是1，所以a和b互为倒数。但此题是选择题，需要找出错误的选项，而此选项本身是正确的，所以不是答案。
答案：B。