《2025年小学学霸作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. (名校期末真题)先涂色表示这个长方形的$\frac {3}{4}$,再画斜线表示涂色部分的$\frac {3}{5}$。


$\frac {( )}{( )}×\frac {( )}{( )}= \frac {( )}{( )}$

答案：
$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=\frac{9}{20}$

2. $\frac {3}{8}$千克= (375)克 $\frac {7}{12}$时= (35)分
$\frac {5}{6}$分= (50)秒 $\frac {9}{5}$吨= (1800)千克
$\frac {1}{4}$立方米= (250)立方分米

答案： 解析：本题考查了不同单位之间的换算问题。题目中涉及到了千克与克、时与分、分与秒、吨与千克以及立方米与立方分米之间的换算。
换算关系如下：
1千克 = 1000克
1时 = 60分
1分 = 60秒
1吨 = 1000千克
1立方米 = 1000立方分米
接下来，我们逐一进行换算：
$\frac{3}{8}$千克 = $\frac{3}{8}$ × 1000 = 375克
$\frac{7}{12}$时 = $\frac{7}{12}$ × 60 = 35分
$\frac{5}{6}$分 = $\frac{5}{6}$ × 60 = 50秒
$\frac{9}{5}$吨 = $\frac{9}{5}$ × 1000 = 1800千克
$\frac{1}{4}$立方米 = $\frac{1}{4}$ × 1000 = 250立方分米
答案：375；35；50；1800；250。

3. 直接写出得数。
$\frac {2}{9}×\frac {9}{8}=$$\frac{1}{4}$ $0×\frac {4}{7}=$0 $\frac {7}{18}×\frac {3}{14}=$$\frac{1}{12}$
$30×\frac {7}{18}=$$\frac{35}{3}$ $\frac {5}{9}×\frac {12}{25}=$$\frac{4}{15}$ $\frac {17}{45}×15=$$\frac{17}{3}$

答案： 解析：
题目考查的是分数的乘法运算，包括分数与分数相乘，整数与分数相乘，以及任何数与0相乘的结果。
答案：
$\frac{2}{9} × \frac{9}{8} = \frac{1}{4}$
$0 × \frac{4}{7} = 0$
$\frac{7}{18} × \frac{3}{14} = \frac{1}{12}$
$30 × \frac{7}{18} = \frac{35}{3}$
$\frac{5}{9} × \frac{12}{25} = \frac{4}{15}$
$\frac{17}{45} × 15 = \frac{17}{3}$

4. 计算下面各题。
$60×\frac {3}{2}×\frac {7}{9}$ $\frac {3}{4}×\frac {8}{7}×\frac {14}{15}$
$\frac {5}{3}×\frac {9}{14}×\frac {4}{15}$ $\frac {25}{33}×\frac {11}{12}×\frac {9}{10}$

答案： $60×\frac {3}{2}×\frac {7}{9}$
$=90×\frac {7}{9}$
$=70$
$\frac {3}{4}×\frac {8}{7}×\frac {14}{15}$
$=\frac {6}{7}×\frac {14}{15}$
$=\frac {4}{5}$
$\frac {5}{3}×\frac {9}{14}×\frac {4}{15}$
$=\frac {15}{14}×\frac {4}{15}$
$=\frac {2}{7}$
$\frac {25}{33}×\frac {11}{12}×\frac {9}{10}$
$=\frac {25}{36}×\frac {9}{10}$
$=\frac {5}{8}$

5. 一根彩带长$\frac {3}{4}$米,6根这样的彩带共长多少米？如果每米彩带$\frac {8}{5}$元,那么每根彩带多少钱?

答案： 解析：
本题考查分数的乘法的应用。
首先计算6根彩带的总长度：
一根彩带的长度是$\frac{3}{4}$米，那么6根彩带的总长度就是$6 × \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5(米)$。
接下来计算每根彩带的价格：
每米彩带的价格是$\frac{8}{5}$元，那么每根彩带（长度为$\frac{3}{4}$米）的价格就是$\frac{3}{4} × \frac{8}{5} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1.2(元)$。
答案：
6根这样的彩带共长 4.5 米；
每根彩带 1.2 元。

6. 一台净水器每天出水量约为$\frac {6}{5}$吨,3台这样的净水器$\frac {7}{4}$天出水量大约是多少吨?

答案： 解析：
本题考查的知识点是分数乘法的应用。
题目给出了一台净水器每天的出水量，并询问3台净水器在特定天数内的总出水量，可以使用分数乘法来求解。
解题步骤如下：
首先，计算一台净水器$\frac{7}{4}$天的出水量：
每天出水量 $\frac{6}{5}$ 吨，
所以$\frac{7}{4}$天的出水量为：$\frac{6}{5} × \frac{7}{4} = \frac{42}{20} = \frac{21}{10}$（吨）。
接下来，计算3台净水器$\frac{7}{4}$天的总出水量：
一台净水器$\frac{7}{4}$天的出水量为 $\frac{21}{10}$ 吨，
所以3台净水器的总出水量为：$3 × \frac{21}{10} = \frac{63}{10} = 6.3$（吨），或写为分数形式$\frac{63}{10}$吨。
答案：$6.3$吨（或 $\frac{63}{10}$吨）。

7. 俊俊动手做了一辆小货车模型,车厢是长方体形状,从里面量,长$\frac {3}{2}$分米,宽$\frac {4}{5}$分米,深$\frac {1}{2}$分米,这个车厢的容积是多少立方分米?

答案： 解析：
本题考查长方体的容积计算，即求长方体的体积。
长方体的体积公式为$V = \text{长} × \text{宽} × \text{高}$。
已知长方体的长为$\frac{3}{2}$分米，宽为$\frac{4}{5}$分米，高（深）为$\frac{1}{2}$分米，将数值代入公式可得：
$V=\frac{3}{2}×\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$
$=\frac{6}{5}×\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{5}$（立方分米）
答案：
$\frac{3}{5}$立方分米

8. 将3个棱长为$\frac {5}{6}$分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方分米?

答案： 解析：本题考查的知识点是长方体表面积的计算。
首先，确定每个正方体的一个面的面积。因为正方体的棱长为$\frac {5}{6}$分米，所以每个面的面积为$(\frac {5}{6})^2 = \frac {25}{36}$（平方分米） 。
由于3个这样的正方体拼成一个长方体，会有4个面被隐藏（每个正方体2个面与其它正方体相接，共3个正方体，但两端的正方体各有一个面不与其他正方体相接，所以总共是$2 × 3-2=4$个面被隐藏），所以只计算外露的面的面积。
一个正方体有6个面，3个正方体共有$6 × 3 = 18$个面，被隐藏4个面后，还剩下$18 - 4 = 14$个面。
因此，长方体的表面积为$14 × \frac {25}{36} = \frac {350}{36}=\frac {175}{18}$（平方分米）。
答案：这个长方体的表面积是$\frac {175}{18}$平方分米。

$\frac {5}{9}×\frac {3}{10}=$$\frac{1}{6}$ $\frac {1}{42}×49=$$\frac{7}{6}$ $25×\frac {7}{15}=$$\frac{35}{3}$ $\frac {3}{44}×\frac {22}{15}=$$\frac{1}{10}$ $32×\frac {9}{16}=$18

答案： 解析：
这些题目都是分数乘法的练习，需要我们将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后化简得到最简形式。
答案：
1. $\frac{5}{9} × \frac{3}{10} = \frac{5 × 3}{9 × 10} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$
2. $\frac{1}{42} × 49 = \frac{1 × 49}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7}{6}$
3. $25 × \frac{7}{15} = \frac{25 × 7}{15} = \frac{175}{15} = \frac{35}{3}$
4. $\frac{3}{44} × \frac{22}{15} = \frac{3 × 22}{44 × 15} = \frac{66}{660} = \frac{1}{10}$
5. $32 × \frac{9}{16} = \frac{32 × 9}{16} = \frac{288}{16} = 18$