《2025年同步跟踪全程检测六年级数学上册苏教版》

3. (宿迁沭阳县期末改编)某超市买来一种饮料若干箱,箱子高1.5分米,底面是边长4分米的正方形,现将这些饮料箱由下往上堆成长方体(如右图)。
(1) 找出规律,填写下表。(3分)

128 152 176
(2) 当饮料箱的个数是10时,堆成长方体的表面积是多少平方分米?(4分)

4×4×2+4×4×1.5×10=272(平方分米)

答案：
(1)128 152 176
(2)4×4×2+4×4×1.5×10=272(平方分米)

4. 一块宽16厘米的长方形铁皮,在它的四个角分别剪去边长3厘米的正方形(如图),然后将剩下的部分弯折焊成一个无盖的长方体铁皮盒(焊接处损耗忽略不计)。已知这个铁皮盒的容积是840毫升,它的底面积是多少平方厘米? 原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米?(6分)

答案： 840毫升=840立方厘米 底面积:840÷3=280(平方厘米) 长方形铁皮面积:[280÷(16 - 3×2)+3×2]×16=544(平方厘米)

5. 新素养 几何直观 如图,有甲、乙两堆长方体泥土,并排放在一起。乙堆泥土高3米,甲堆泥土比乙堆泥土高5米。甲堆泥土的顶面面积是60平方米,乙堆泥土的顶面面积是40平方米。a、b分别表示两个长方体的长。
(1) 乙堆泥土的体积是(120)立方米;甲堆泥土的体积是(480)立方米。(2分)
(2) 已知a等于12米,那么b等于(8)米。(2分)
(3) 如果乙堆增加一些泥土,使两堆高度相等,且依然保持长方体形状(长、宽不变),那么乙堆还需增加(200)立方米泥土。(2分)
(4) 如果从甲堆中搬一些泥土到乙堆,使两堆高度相等,且依然保持长方体形状(长、宽不变),乙堆泥土的高度将增加多少米?
(120+480)÷(60+40)=6(米) 6 - 3=3(米)(4分)
(5) 在(2)(3)的条件下,乙堆增加泥土后,这两堆泥土所拼成的整个立体图形的表面积是多少平方米?(底面除外)
60+40+(60÷12)×(5+3)×2+(5+3)×(12+8)×2=500(平方米)(4分)

答案：
(1)120 480
(2)8
(3)200
(4)(120+480)÷(60+40)=6(米) 6 - 3=3(米)
(5)60+40+(60÷12)×(5+3)×2+(5+3)×(12+8)×2=500(平方米)