《2025年同步跟踪全程检测六年级数学上册苏教版》

5. (2025·无锡锡山区期末)江苏省居民峰谷分时电价如下表。南京居民刘阿姨家2025年1月份用电84千瓦时,其中峰段占$\frac {2}{3}$；2月份的谷段用电量比1月份谷段用电量少$\frac {2}{7}$。刘阿姨家2月份的谷段电费比1月份少多少元？(6分)

答案： $84×\frac{2}{3}=56$（千瓦时） $84-56=28$（千瓦时） $28×\frac{2}{7}×0.35=2.8$（元）

6. 亮点原创·熟练地使用灭火器及掌握逃生自救的常识是我们的必备技能。六年级同学分成两队进行消防演练,第一队有105人,若将第一队人数的$\frac {2}{5}$调到第二队,则两队人数一样多。原来第二队比第一队少多少人？(6分)

答案： $105×\frac{2}{5}×2=84$（人）［解析：从第一队调出$105×\frac{2}{5}=42$（人）到第二队，现在两队人数一样多，所以原来第二队比第一队少2个42人。］

1. 计算下面各题。(4分)
(1)$\frac {1}{2×3}+\frac {1}{3×4}+\frac {1}{4×5}+... +\frac {1}{9×10}=$($\frac{2}{5}$)
(2)$\frac {1}{2}×\frac {2}{3}×\frac {3}{4}×... ×\frac {99}{100}×\frac {100}{101}=$($\frac{1}{101}$)

答案： （1）$\frac{2}{5}$［解析：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\cdots+\frac{1}{9×10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}$。］（2）$\frac{1}{101}$［解析：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{99}{100}×\frac{100}{101}=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{98}{99}×\frac{99}{100}×\frac{100}{101}=1×\frac{1}{101}=\frac{1}{101}$。］

2. 阳光超市和华新超市运进梨和苹果共95箱,阳光超市分到的有$\frac {2}{9}$是苹果,其余的都是梨；华新超市分到的有$\frac {3}{16}$是苹果,其余的都是梨。两家超市一共运进梨多少箱？(6分)

答案： 阳光超市分到63箱水果，华新超市分到32箱水果。 $63×\frac{2}{9}=14$（箱） $32×\frac{3}{16}=6$（箱） $95-14-6=75$（箱）［解析：苹果与梨的箱数都是整数，因此阳光超市分到的箱数是9的倍数，华新超市分到的箱数是16的倍数且都小于95。95以内9的倍数有9，18，27，36，45，54，63，72，81，90；16的倍数有16，32，48，64，80。其中只有$63+32=95$。由此可知，阳光超市分到63箱水果，华新超市分到32箱水果。］