《2025年同步跟踪全程检测六年级数学上册苏教版》

4. 亮点原创 作为“一带一路”交汇点重要枢纽城市,平均每天至少有1列中欧班列从南京出发或抵达南京。某制造企业要将出口的300吨货物用12辆大货车和5辆小货车运到南京货运中心,搭乘中欧班列“江苏号”运往明斯克。如果2辆小货车装的货物质量比1辆大货车装的货物质量多4吨,那么每辆大货车和每辆小货车各运货物多少吨? (6分)

答案： 每辆小货车:$(300 + 4×12)÷(5 + 12×2)=12$(吨) 每辆大货车:$12×2-4 = 20$(吨)

5. (南京鼓楼区期末)为了增强市民安全意识,公安部通过“一盔一带”行动倡导电动车骑乘人员戴头盔。某公司准备集体购买50个头盔。质量、款式都相同的头盔在甲、乙、丙三家网店的售价都是每个69元,但每家网店的优惠方案不同。这个公司到哪家网店购买最划算? 一共需要多少元? (6分)
|甲网店|乙网店|丙网店|
|一律九折出售|买四送一|每满100元减20元(不满100元的部分一律不减)|

答案： 甲网店:$50×69×90\% = 3105$(元) 乙网店:$50÷(4 + 1)×4×69 = 2760$(元) 丙网店:$50×69 = 3450$(元) $3450÷100 = 34$(组)……50(元) $3450-34×20 = 2770$(元) $2760＜2770＜3105$ 到乙网店购买最划算,一共需要2760元。

1. 把一个长方体分割为一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体,那么原来长方体的体积是(200)立方厘米。(4分)

答案： 200 ［解析:表面积是150平方厘米的正方体的每个面的面积是$150÷6 = 25$(平方厘米),棱长是5厘米,也就是原来长方体中有两个相对的面的边长是5厘米,可以假设这两个相对的面中有一个面为原来长方体的底面。表面积是110平方厘米的长方体,有两个相对的面是面积都为25平方厘米的正方形,其他四个面完全相同,则这个长方体的高是$(110-25×2)÷4÷5 = 3$(厘米)。原来长方体的高是$5 + 3=8$(厘米),体积是$8×5×5 = 200$(立方厘米)。］

2. 甲、乙两人各有若干元,现丙有18元,如果全部给甲,那么甲的钱数是乙的2倍;如果全部给乙,那么乙的钱数是甲的87.5%。原来甲、乙两人各有多少元? (6分)

答案： $87.5\%=\frac{7}{8}$ $18÷(\frac{2}{1 + 2}-\frac{8}{8 + 7})=135$(元) 甲:$135×\frac{2}{1 + 2}-18 = 72$(元) 乙:$135-18-72 = 45$(元) ［解析:甲原有的钱数+乙原有的钱数+18元=总钱数,总钱数不变,18元全部给甲,甲的钱数占总钱数的$\frac{2}{1 + 2}$;18元全部给乙,由如果18元全部给乙,那么乙的钱数是甲的87.5%可知,此时乙的钱数是甲的$\frac{7}{8}$,甲的钱数占总钱数的$\frac{8}{8 + 7}$,18元占总钱数的$(\frac{2}{1 + 2}-\frac{8}{8 + 7})$。］