《2025年同步跟踪全程检测六年级数学上册苏教版》

5. 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出,相向而行,速度的比是$5:2$。如果甲车行了全程的$\frac {1}{3}$后再行驶48千米,正好与乙车相遇。A、B两地相距多少千米? (6分)

答案： $48÷(\frac{5}{5+2}-\frac{1}{3})=126$(千米) ［解析:根据甲、乙两车速度的比是$5:2$可知,相遇时所行路程的比也是$5:2$,从而得出相遇时甲车行了全程的$\frac{5}{5+2}$。又因为甲车行了全程的$\frac{1}{3}$后再行驶48千米正好与乙车相遇,所以48千米占全程的$(\frac{5}{5+2}-\frac{1}{3})$,全程为$48÷(\frac{5}{5+2}-\frac{1}{3})=126$(千米)。］

6. 新情境 真实生活 近些年来,人们的支付方式从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付+刷脸支付,变得越来越便捷。某超市支持现金、微信和支付宝三种付款方式。某天该超市里的付款方式如下:
信息①:微信支付单数占总支付单数的55%;
信息②:现金支付有28单;
信息③:现金支付单数与支付宝支付单数的比是$2:7;$
信息④:微信支付与现金支付的单数和正好是总支付单数的$\frac {13}{20}$。
微信和支付宝支付分别有多少单? (6分)

答案： 支付宝:$28÷2×7=98$(单) 微信:$28÷(\frac{13}{20}-55\% )×55\% =154$(单)

1. 学校买来彩色粉笔的盒数是白粉笔盒数的$\frac {5}{8}$,用去20盒白粉笔和20%的彩色粉笔后,剩下的彩色粉笔与白粉笔盒数相同。学校一共买来(40)盒白粉笔。(4分)

答案： 40 ［解析:根据“彩色粉笔的盒数是白粉笔盒数的$\frac{5}{8}$”可知,白粉笔的盒数有8份,彩色粉笔的盒数有5份。彩色粉笔用去$20\%$,剩下$5×(1-20\% )=4$(份),这时白粉笔也剩下4份,则用去的20盒白粉笔相当于(8-4)份,所以学校一共买来$20÷(8-4)×8=40$(盒)白粉笔。］

2. 甲、乙两商场原有空调台数的比是$5:4$,“五一”期间实行让利促销,乙商场卖出40台,甲商场卖出一部分后还剩40%。已知乙商场剩下的比甲商场剩下的多32台,甲商场原有多少台空调? (6分)

答案： 解:设甲商场原有x台空调,则乙商场原有$\frac{4}{5}x$台空调。$\frac{4}{5}x - 40 - 40\%x = 32$ $x = 180$ 答:甲商场原有180台空调。［解析:设甲商场原有x台空调,则乙商场原有$\frac{4}{5}x$台空调。根据“乙商场剩下的比甲商场剩下的多32台”列方程解答。］