《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合B版》

1. “垂直”有哪些烦恼？
一些同学把“垂直”和“垂线”“垂线段”相混淆。有的同学把点到直线的距离说成是垂线段，而不是垂线段的长度，还赖“垂直”。
2. 你能区分“垂直”“垂线”“垂线段”“点到直线的距离”吗？说说你对这四个概念的认识。
“垂直”：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，它是两条直线的位置关系。“垂线”：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，垂线是直线，是几何图形。“垂线段”：垂线段是指垂线上一点与垂足之间的线段，它是垂线的一部分，是几何图形。“点到直线的距离”：点到直线的距离是垂线段的长度，它是一种数量关系。
3. 对“平行的苦水”中的三处看法，你是如何理解的？
第一处：“不相交的两条直线是平行线”这种说法错误。必须是在同一平面内不相交的两条直线才是平行线。第二处：“在同一平面内，不相交的两条射线所在的直线是平行的”这种说法错误。因为射线有一个端点，不相交的两条射线所在直线可能相交。第三处：“过一点有且只有一条直线和已知直线平行”这种说法错误。必须是过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。

答案： 1. “垂直”的烦恼有：
一些同学把“垂直”和“垂线”“垂线段”相混淆。
有的同学把点到直线的距离说成是垂线段，而不是垂线段的长度，还赖“垂直”。
2. 对这四个概念的认识：
“垂直”：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，它是两条直线的位置关系。
“垂线”：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，垂线是直线，是几何图形。
“垂线段”：垂线段是指垂线上一点与垂足之间的线段，它是垂线的一部分，是几何图形。
“点到直线的距离”：点到直线的距离是垂线段的长度，它是一种数量关系。
3. 对“平行的苦水”中三处看法的理解：
第一处：“不相交的两条直线是平行线”这种说法错误。必须是在同一平面内不相交的两条直线才是平行线。
第二处：“在同一平面内，不相交的两条射线所在的直线是平行的”这种说法错误。因为射线有一个端点，不相交的两条射线所在直线可能相交。
第三处：“过一点有且只有一条直线和已知直线平行”这种说法错误。必须是过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。