《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合B版》

(1)补全表格：
|购买金额x/元|甲超市费用/元|乙超市费用/元|
|----|----|----|
|x≤200|x|x|
|200＜x≤300|95%x+10|x|
|x＞300|95%x+10|90%x+30|
(2)如果顾客在端午节当天购买该种粽子超过200元,那么到哪家超市花费更少？
当顾客在端午节当天购买该种粽子超过 200 元且小于 400 元时,选择甲超市花费更少;当购买该种粽子 400 元时,选择两家超市花费相同;当购买该种粽子超过 400 元时,选择乙超市花费更少.

答案：
(1)$95\% x+10$ $95\% x+10$ $90\% x+30$
(2)当$200＜x≤300$时,显然选择甲超市花费更少;
当$x＞300$时,若$95\% x+10＜90\% x+30$,
解得$x＜400$.
若$95\% x+10=90\% x+30$,
解得$x=400$.
若$95\% x+10＞90\% x+30$,
解得$x＞400$.
答:当顾客在端午节当天购买该种粽子超过 200 元且小于 400 元时,选择甲超市花费更少;当购买该种粽子 400 元时,选择两家超市花费相同;当购买该种粽子超过 400 元时,选择乙超市花费更少.

1.(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整。
问题：在关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases}x - y = 2,\\x + y = a\end{cases} $中,$x ＞ 1$,$y ＜ 0$,求a的取值范围。
分析：在关于x,y的二元一次方程组中,用含参数a的代数式分别表示x,y,然后根据$x ＞ 1$,$y ＜ 0$列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围。
解：由$\begin{cases}x - y = 2,\\x + y = a\end{cases} $,解得$\begin{cases} x=\dfrac{a+2}{2}, \\ y=\dfrac{a-2}{2} \end{cases}$
又∵$x ＞ 1$,$y ＜ 0$,
∴$\begin{cases}\frac{a + 2}{2} ＞ 1,\frac{a - 2}{2} ＜ 0.\end{cases} $解得____0＜a＜2。
(2)请你按照上述方法,完成下列问题：
①已知$x - y = 4$,且$x ＞ 3$,$y ＜ 1$,求$x + y$的取值范围；
②已知$a - b = m$,在关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = - 1,\\x + 2y = 5a - 8\end{cases} $中,$x ＜ 0$,$y ＞ 0$,请直接写出$a + b$的取值范围：____3-m＜a+b＜4-m(结果用含m的式子表示)。

答案： 1.
(1)$0＜a＜2$
(2)①设$x+y=a$,则$\left\{\begin{array}{l} x-y=4,\\ x+y=a.\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=\frac {a+4}{2},\\ y=\frac {a-4}{2}.\end{array}\right. $
$\because x＞3,y＜1,\therefore \left\{\begin{array}{l} \frac {a+4}{2}＞3,\\ \frac {a-4}{2}＜1.\end{array}\right. $
解得$2＜a＜6$,即$2＜x+y＜6$.
②$3-m＜a+b＜4-m$