《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社七年级综合B版》

1. 小林在某商店购买商品 A,B 共三次,只有一次购买时,商品同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品 A,B 的数量和费用如下表:

(1)小林以折扣价购买商品是第______三次购物;
(2)求商品 A,B 的标价;
(3)若商品 A,B 的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?

答案：
(1)三
(2)设商品 A 的标价为 x 元,商品 B 的标价为 y 元. 根据题意,得
$\begin{cases}6x + 5y = 1140, \\3x + 7y = 1110.\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 90, \\y = 120.\end{cases}$
答:商品 A 的标价为 90 元,商品 B 的标价为 120 元.
(3)设商店打 m 折出售这两种商品. 根据题意,得$(9×90 + 8×120)×\frac{m}{10} = 1062$.
解得 $m = 6$.
答:商店是打 6 折出售这两种商品的.

任务 1:设 A 款咖啡的销售单价是x元,B 款咖啡的销售单价是y元.
根据题意,得
$\begin{cases}10x + 15y = 230, \\25x + 25y = 450.\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 8, \\y = 10.\end{cases}$
答:A 款咖啡的销售单价是8元,B 款咖啡的销售单价是10元.
任务 2:设购买m杯 A 款咖啡,n杯 B 款咖啡.
根据题意,得 $8m + 10n = 200$.
$\therefore n = 20 - \frac{4}{5}m.$
又∵ m,n 均为正整数,
$\therefore \begin{cases}m = 5, \\n = 16\end{cases}$
或
$\begin{cases}m = 10, \\n = 12\end{cases}$
或
$\begin{cases}m = 15, \\n = 8\end{cases}$
或
$\begin{cases}m = 20, \\n = 4\end{cases}$
∴ 共有4种购买方案.

答案： 任务 1:设 A 款咖啡的销售单价是 x 元,B 款咖啡的销售单价是 y 元.
根据题意,得
$\begin{cases}10x + 15y = 230, \\25x + 25y = 450.\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 8, \\y = 10.\end{cases}$
答:A 款咖啡的销售单价是 8 元,B 款咖啡的销售单价是 10 元.
任务 2:设购买 m 杯 A 款咖啡,n 杯 B 款咖啡.
根据题意,得 $8m + 10n = 200$.
$\therefore n = 20 - \frac{4}{5}m.$
又
∵ m,n 均为正整数,
$\therefore \begin{cases}m = 5, \\n = 16\end{cases}$
或
$\begin{cases}m = 10, \\n = 12\end{cases}$
或
$\begin{cases}m = 15, \\n = 8\end{cases}$
或
$\begin{cases}m = 20, \\n = 4\end{cases}$
∴ 共有 4 种购买方案.