《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版》

1. 如图，点P是$\angle BAC$的平分线AD上一点，$PE\perp AC$于点E.已知$PE = 3$，则点P到AB的距离是(A).

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： A

2. 已知点P在$\angle AOB$的平分线上，$\angle AOB = 60^{\circ}$，$OP = 10cm$，那么点P到边OA，OB的距离分别是(C).
A. $5cm$，$5\sqrt{3}cm$
B. $4cm$，$5cm$
C. $5cm$，$5cm$
D. $5cm$，$10cm$

答案： C

3. 如图，把等腰直角三角形ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处，下面结论错误的是(B).

A. $AB = BE$
B. $AD = DC$
C. $AD = DE$
D. $AD = EC$

答案： B

4. 如图，点D在BC上，$DE\perp AB$于点E，$DF\perp AC$于点F，且$DE = DF$，则线段AD是(D).

A. BC边上的高
B. BC的中垂线
C. BC边上的中线
D. $\angle BAC$的平分线

答案： D

5. 三角形中到三边距离相等的点是(C).
A. 三条高线的交点
B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 三边的垂直平分线的交点

答案： C

6. 如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(C).

A. $\triangle ABC$的三条中线的交点
B. $\triangle ABC$三边的中垂线的交点
C. $\triangle ABC$三条角平分线的交点
D. $\triangle ABC$三条高所在直线的交点

答案： C

7. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle A = 90^{\circ}$，$\angle ABC$的平分线BD交AC于点D，$AD = 3$，$BC = 10$，则$\triangle DBC$的面积是______15.

答案： 15

8. 如图所示，点P到$\angle AOB$两边的距离相等，若$\angle POB = 30^{\circ}$，则$\angle AOB =$60°.

答案： 60°