《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版》

12. 实践与操作：如图①是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图②是以图①为基本图形经过图形变换拼成的一个中心对称图形.
(1)请你依照图①，用两段相等圆弧(小于或等于半圆)，在图③中重新设计一个不同的轴对称图形；
以正方形上边中点为圆心，边长一半为半径，在正方形内画一段圆弧；再以下边中点为圆心，边长一半为半径，在正方形内画一段圆弧，组成轴对称图形。
(2)以你在图③中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图④中拼成一个中心对称图形.
将(1)中所画图形绕正方形中心旋转180°，与原图形共同组成中心对称图形。

答案： 【解析】：
(1) 对于设计轴对称图形，我们可以利用正方形的对称性，以正方形的顶点为圆心，边长为半径（或其他合适长度，只要两段圆弧相等且小于或等于半圆）来画。比如以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一段圆弧，再以对边中点为圆心，适当长度（保证圆弧相等且符合要求）画另一段圆弧等，答案不唯一。
(2) 拼成中心对称图形时，根据中心对称图形的性质，将基本图形绕着某一点旋转$180^{\circ}$后与原图重合。可以通过平移、旋转等方式将设计好的基本图形进行组合。
【答案】：
(1) 答案不唯一，示例：以正方形上边中点为圆心，边长一半为半径，在正方形内画一段圆弧；再以下边中点为圆心，边长一半为半径，在正方形内画一段圆弧，组成轴对称图形。
(2) 答案不唯一，示例：将
(1)中所画图形绕正方形中心旋转$180^{\circ}$，与原图形共同组成中心对称图形。