《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版》

8. 如图所示,$△ABO$的顶点 B 的坐标是$(-2,0)$,将$△ABO$沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后,点 B 的坐标是____$(-2,3)$.

答案： $(-2,3)$

9. 在平面直角坐标系中,一只青蛙从点$A(-1,0)$处向右跳 2 个单位长度,再向上跳 2 个单位长度到点$A'$处,则点$A'$的坐标为$(1,2)$.

答案： $(1,2)$

10. 如图,$△OAB$的顶点 B 的坐标为$(4,0)$,把$△OAB$沿 x 轴向右平移得到$△CDE$. 如果$CB=1$,那么 OE 的长为____7.

答案： 7

11. 如图,将$△ABC$平移后得到的图形是$△A'B'C'$,其中 C 与$C'$是对应点,请画出平移后的$△A'B'C'.$

按照以下步骤画出：1. 确定平移方向和距离，从点$C$到$C'$向右平移4个单位长度；2. 将点$A$、$B$分别向右平移4个单位长度得到$A'$、$B'$；3. 连接$A'$、$B'$、$C'$得到$△A'B'C'$（具体图形根据平移后的点连接而成）

答案： 【解析】：
1. 首先，根据平移的性质，平移前后对应点的连线平行且相等。
观察点$C$与$C'$，可以确定平移的方向和距离。
从点$C$到$C'$，是向右平移了$4$个单位长度。
2. 然后，对$A$、$B$两点进行平移。
点$A$向右平移$4$个单位长度得到$A'$。
点$B$向右平移$4$个单位长度得到$B'$。
3. 最后，连接$A'$、$B'$、$C'$，得到平移后的$\triangle A'B'C'$。
【答案】：按照上述步骤画出$\triangle A'B'C'$（具体图形根据平移后的点连接而成）。

12. 点$P(x,y)$关于 y 轴的对称点是点$P_{1}$,将点$P_{1}$向上平移 3 个单位长度,再向左平移 5 个单位长度后落到点$P_{2}$的位置.
(1)写出点$P_{1},P_{2}$的坐标(用 x,y 来表示);
(2)如果点$P_{2}$的横坐标和纵坐标分别与点 P 的纵坐标和横坐标相同,试求点 P 的坐标.

答案：
(1)$P_{1}(-x,y),P_{2}(-x-5,y+3)$.
(2)由题意可知$\left\{\begin{array}{l} -x-5=y,\\ y+3=x.\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=-4.\end{array}\right.$
所以点P的坐标为$(-1,-4)$.