《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版》

11. 小明和小丽都遇到了如下一道数学题:“当 $ x $ 取何值时, $ \frac{x + 2}{x^{2}-4} $ 有意义?”
小明的做法:先化简,得 $ \frac{x + 2}{x^{2}-4}=\frac{x + 2}{(x + 2)(x - 2)}=\frac{1}{x - 2} $,要使 $ \frac{1}{x - 2} $ 有意义,必须使 $ x - 2 \neq 0 $,即 $ x \neq 2 $;
小丽的做法:要使 $ \frac{x + 2}{x^{2}-4} $ 有意义,只需 $ x^{2}-4 \neq 0 $,即 $ x^{2} \neq 4 $,所以 $ x \neq - 2 $ 且 $ x \neq 2 $.
如果你与小明和小丽在同一个学习小组,请你发表一下自己的意见.当分母不为0时，分式才有意义。所以，小明先把分式约分是错误的。约分使原来的分式中字母x的取值范围发生了变化，故小丽的做法是正确的。

答案： 当分母不为0时，分式才有意义。所以，小明先把分式约分是错误的。约分使原来的分式中字母x的取值范围发生了变化，故小丽的做法是正确的。

12. 若 $ a,b $ 为实数,且 $ \frac{(a - 2)^{2}+|b^{2}-16|}{b + 4}=0 $,求 $ 3a - b $ 的值.

答案： 由题意有$b + 4 \neq 0$，且$(a - 2)^2 = 0$，$|b^2 - 16| = 0$，解得$a = 2$，$b = 4$，则$3a - b = 3×2 - 4 = 2$。