《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版》

10. 若关于 $ x $ 的三项式 $ 5 x ^ { 2 } + m x + n $ 因式分解的结果为 $ ( 5 x + 2 ) ( x - 2 ) $，求 $ m $，$ n $ 的值.

答案： 由$5x^{2} + mx + n = (5x + 2)(x - 2) = 5x^{2} - 8x - 4$，得$m = - 8$，$n = - 4$。

11. 因式分解：$ 2 x ^ { m + 2 } + x ^ { m + 1 } + 3 x ^ { m } $.

答案： $x^{m}(2x^{2} + x + 3)$。

12. 小颖的邻居家有两个小孩，不知道他们的年龄，只知道他们的年龄分别是方程 $ x ^ { 2 } + x y = 99 $ 中 $ x $，$ y $ 的值，试求这两个小孩的年龄.

答案： 由$x^{2} + xy = 99$，得$x(x + y) = 9×11$，解得$x = 9$，$y = 2$。
∴这两个小孩的年龄分别为9岁、2岁。