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2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(
A. $ a ( x + y ) = a x + a y $
B. $ x ^ { 2 } - 4 x + 4 = x ( x - 4 ) + 4 $
C. $ 10 x ^ { 2 } - 5 x = 5 x ( 2 x - 1 ) $
D. $ x ^ { 2 } - 16 + 6 x = ( x + 4 ) ( x - 4 ) + 6 x $
C
).A. $ a ( x + y ) = a x + a y $
B. $ x ^ { 2 } - 4 x + 4 = x ( x - 4 ) + 4 $
C. $ 10 x ^ { 2 } - 5 x = 5 x ( 2 x - 1 ) $
D. $ x ^ { 2 } - 16 + 6 x = ( x + 4 ) ( x - 4 ) + 6 x $
答案：
C
2. 下列从左到右因式分解正确的是(
A. $ x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x = x ( x ^ { 2 } + x ) $
B. $ - 5 t ^ { 3 } + 10 t ^ { 2 } - 20 t = - 5 t ( t ^ { 2 } + 2 t + 4 ) $
C. $ 4 p ^ { 3 } - 6 p ^ { 2 } = 2 p ( 2 p ^ { 2 } - 3 p ) $
D. $ ( x - y ) ^ { 2 } - ( y - x ) = ( y - x ) ( y - x - 1 ) $
D
).A. $ x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x = x ( x ^ { 2 } + x ) $
B. $ - 5 t ^ { 3 } + 10 t ^ { 2 } - 20 t = - 5 t ( t ^ { 2 } + 2 t + 4 ) $
C. $ 4 p ^ { 3 } - 6 p ^ { 2 } = 2 p ( 2 p ^ { 2 } - 3 p ) $
D. $ ( x - y ) ^ { 2 } - ( y - x ) = ( y - x ) ( y - x - 1 ) $
答案：
D
3. 把 $ x ^ { 2 } + 3 x + c $ 因式分解得 $ x ^ { 2 } + 3 x + c = ( x + 1 ) ( x + 2 ) $，则 $ c $ 的值为(
A. 2
B. 3
C. -2
D. -3
A
).A. 2
B. 3
C. -2
D. -3
答案：
A
4. 下列多项式的各项中，公因式是 $ 5 a ^ { 2 } b $ 的是(
A. $ 15 a ^ { 2 } b - 20 a ^ { 2 } b ^ { 2 } $
B. $ 30 a ^ { 2 } b ^ { 3 } - 15 a b ^ { 4 } - 10 a ^ { 3 } b ^ { 2 } $
C. $ 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 20 a ^ { 2 } b ^ { 3 } + 50 a ^ { 4 } b ^ { 5 } $
D. $ 5 a ^ { 2 } b ^ { 4 } - 10 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 15 a ^ { 4 } b ^ { 2 } $
A
).A. $ 15 a ^ { 2 } b - 20 a ^ { 2 } b ^ { 2 } $
B. $ 30 a ^ { 2 } b ^ { 3 } - 15 a b ^ { 4 } - 10 a ^ { 3 } b ^ { 2 } $
C. $ 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 20 a ^ { 2 } b ^ { 3 } + 50 a ^ { 4 } b ^ { 5 } $
D. $ 5 a ^ { 2 } b ^ { 4 } - 10 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 15 a ^ { 4 } b ^ { 2 } $
答案：
A
5. 下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(
A. $ x ^ { 2 } - y $
B. $ x ^ { 2 } + 2 x $
C. $ x ^ { 2 } + y ^ { 2 } $
D. $ x ^ { 2 } - x y + y ^ { 2 } $
B
).A. $ x ^ { 2 } - y $
B. $ x ^ { 2 } + 2 x $
C. $ x ^ { 2 } + y ^ { 2 } $
D. $ x ^ { 2 } - x y + y ^ { 2 } $
答案：
B
6. 多项式 $ a - b + c ( a - b ) $ 因式分解的结果是(
A. $ ( a - b ) ( c + 1 ) $
B. $ ( b - a ) ( c + 1 ) $
C. $ ( a - b ) ( c - 1 ) $
D. $ ( b - a ) ( c - 1 ) $
A
).A. $ ( a - b ) ( c + 1 ) $
B. $ ( b - a ) ( c + 1 ) $
C. $ ( a - b ) ( c - 1 ) $
D. $ ( b - a ) ( c - 1 ) $
答案：
A
7. 根据乘法运算的算式，把下列多项式因式分解.
(1) $ 2 a ( 3 b - c ) = 6 a b - 2 a c $；
(2) $ 3 x ^ { n } y ^ { n - 1 } ( x ^ { 2 } - y ) = 3 x ^ { n + 2 } y ^ { n - 1 } - 3 x ^ { n } y ^ { n } $；
(3) $ - 2 m n ( 4 m - 1 ) = - 8 m ^ { 2 } n + 2 m n $；
(4) $ ( 2 x + 3 y ) ^ { 2 } = 4 x ^ { 2 } + 12 x y + 9 y ^ { 2 } $；
(5) $ ( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) = 9 a ^ { 2 } - 4 b ^ { 2 } $.
因式分解：
(1) $ 6 a b - 2 a c = $
(2) $ 3 x ^ { n + 2 } y ^ { n - 1 } - 3 x ^ { n } y ^ { n } = $
(3) $ - 8 m ^ { 2 } n + 2 m n = $
(4) $ 4 x ^ { 2 } + 12 x y + 9 y ^ { 2 } = $
(5) $ 9 a ^ { 2 } - 4 b ^ { 2 } = $
(1) $ 2 a ( 3 b - c ) = 6 a b - 2 a c $；
(2) $ 3 x ^ { n } y ^ { n - 1 } ( x ^ { 2 } - y ) = 3 x ^ { n + 2 } y ^ { n - 1 } - 3 x ^ { n } y ^ { n } $；
(3) $ - 2 m n ( 4 m - 1 ) = - 8 m ^ { 2 } n + 2 m n $；
(4) $ ( 2 x + 3 y ) ^ { 2 } = 4 x ^ { 2 } + 12 x y + 9 y ^ { 2 } $；
(5) $ ( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) = 9 a ^ { 2 } - 4 b ^ { 2 } $.
因式分解：
(1) $ 6 a b - 2 a c = $
$2a(3b - c)$
；(2) $ 3 x ^ { n + 2 } y ^ { n - 1 } - 3 x ^ { n } y ^ { n } = $
$3x^{n}y^{n - 1}(x^{2} - y)$
；(3) $ - 8 m ^ { 2 } n + 2 m n = $
$-2mn(4m - 1)$
；(4) $ 4 x ^ { 2 } + 12 x y + 9 y ^ { 2 } = $
$(2x + 3y)^{2}$
；(5) $ 9 a ^ { 2 } - 4 b ^ { 2 } = $
$(3a - 2b)(3a + 2b)$
.
答案：
(1)$2a(3b - c)$
(2)$3x^{n}y^{n - 1}(x^{2} - y)$
(3)$-2mn(4m - 1)$
(4)$(2x + 3y)^{2}$
(5)$(3a - 2b)(3a + 2b)$
(1)$2a(3b - c)$
(2)$3x^{n}y^{n - 1}(x^{2} - y)$
(3)$-2mn(4m - 1)$
(4)$(2x + 3y)^{2}$
(5)$(3a - 2b)(3a + 2b)$
8. 计算：$ 33.8 × \frac { 9 } { 41 } + 7.2 × \frac { 9 } { 41 } = $
9
.
答案：
9
9. 若 $ m + n = 5 $，$ m n = 6 $，则 $ m ^ { 2 } n + m n ^ { 2 } $ 的值为
30
.
答案：
30
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