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2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列多项式中,能用平方差公式因式分解的是(
A. $ x^{2}-x y $
B. $ x^{2}+x y $
C. $ x^{2}+y^{2} $
D. $ x^{2}-y^{2} $
D
).A. $ x^{2}-x y $
B. $ x^{2}+x y $
C. $ x^{2}+y^{2} $
D. $ x^{2}-y^{2} $
答案：
D
2. 因式分解$ (x-1)^{2}-9 $的结果是(
A. $ (x+8)(x+10) $
B. $ (x+2)(x-4) $
C. $ (x-2)(x+4) $
D. $ (x-10)(x+8) $
B
).A. $ (x+8)(x+10) $
B. $ (x+2)(x-4) $
C. $ (x-2)(x+4) $
D. $ (x-10)(x+8) $
答案：
B
3. 因式分解$ a^{3}-a $的结果是(
A. $ a\left(a^{2}-1\right) $
B. $ a(a-1)^{2} $
C. $ a(a+1)(a-1) $
D. $ \left(a^{2}+a\right)(a-1) $
C
).A. $ a\left(a^{2}-1\right) $
B. $ a(a-1)^{2} $
C. $ a(a+1)(a-1) $
D. $ \left(a^{2}+a\right)(a-1) $
答案：
C
4. 如果多项式$ (2 x)^{m}-81 $可以分解成$ \left(4 x^{2}+9\right)(2 x+3)(2 x-3) $,那么$ m $的值为(
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
B
).A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案：
B
5. 如图,已知$ R=6.75, r=3.25 $,则图中阴影部分的面积为(结果保留$ \pi $)(
A. $ 3.5 \pi $
B. $ 12.25 \pi $
C. $ 27 \pi $
D. $ 35 \pi $
D
).A. $ 3.5 \pi $
B. $ 12.25 \pi $
C. $ 27 \pi $
D. $ 35 \pi $
答案：
D
6. 填空:$ 9 x^{2}-$
$4y^{2}$
$=(3 x+$$2y$
)($3x$$-2 y$
).
答案：
$4y^{2}$ $2y$ $3x$
7. 若多项式$ 4 a^{2}+M $能用平方差公式因式分解,则单项式$ M= $
$-b^{2}$
(写出一个即可).
答案：
答案不唯一，如$-b^{2}$，$-4$等
8. 因式分解:$ a b^{3}-4 a b= $
$ab(b + 2)(b - 2)$
.
答案：
$ab(b + 2)(b - 2)$
9. 已知$ m^{2}-n^{2}=15, m+n=5 $,则$ m-n= $
3
.
答案：
3
10. 把下列各式因式分解:
(1)$ x^{2}-16 $;
(2)$ 49 m^{2}-\frac{1}{9} n^{2} $;
(3)$ (2 x+3 y)^{2}-1 $;
(4)$ -16 a^{4} b^{4}+1 $.
(1)$ x^{2}-16 $;
(2)$ 49 m^{2}-\frac{1}{9} n^{2} $;
(3)$ (2 x+3 y)^{2}-1 $;
(4)$ -16 a^{4} b^{4}+1 $.
答案：
(1)$(x + 4)(x - 4)$
(2)$(7m + \frac{1}{3}n)(7m - \frac{1}{3}n)$
(3)$(2x + 3y + 1)(2x + 3y - 1)$
(4)$(1 + 4a^{2}b^{2})(1 + 2ab)(1 - 2ab)$
(1)$(x + 4)(x - 4)$
(2)$(7m + \frac{1}{3}n)(7m - \frac{1}{3}n)$
(3)$(2x + 3y + 1)(2x + 3y - 1)$
(4)$(1 + 4a^{2}b^{2})(1 + 2ab)(1 - 2ab)$
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