《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版》

9. 如图，瓦工师傅盖房时有时将一个等腰三角板放在房梁上，从三角板顶点悬一重物，如果系重物的绳正好经过三角板底边的中点，可以推断该房梁与悬垂线的位置关系是______垂直.

答案： 垂直

10. 如图，DE，MF分别是AB，AC的垂直平分线，与BC分别相交于点E，M，连接AE，AM，若BC=10cm，则△AEM的周长是10cm.

答案： 10

11. 如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ，与AB相交于点D，连接AC，BC. 那么：（1）∠ADC=90°；（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=30°，△ABC的面积等于4√3.

答案：
(1)90°
(2)30° 4√3

12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点D，连接EC.
（1）求∠ECD的度数；36°
（2）若CE=5，求BC的长.5

答案：
(1)∠ECD=36°.
(2)BC=5.

13. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D. 已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长.

AB=5，BC=3.

答案： 提示:由题意有{AC+BC=8,AC−BC=2,解得{AC=5,BC=3.