《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学北师大版》

1. 甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确的是(A).
A. $\frac {110}{x+2}=\frac {100}{x}$
B. $\frac {110}{x}=\frac {100}{x+2}$
C. $\frac {110}{x-2}=\frac {100}{x}$
D. $\frac {110}{x}=\frac {100}{x-2}$

答案： A

2. 甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工作效率相同,结果提前三天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是(A).
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

答案： A

3. 如果分式$\frac {x^{2}-1}{2x+2}$的值为零,那么x的值是(A).
A. 1
B. 0
C. -1
D. ±1

答案： A

4. 小明、小华、小颖三名同学讨论这样一个问题:
求a为何值时,$\frac {|a-1|}{a^{2}+2a-3}=\frac {1}{a+3}$成立.
小明:因为$a^{2}+2a-3=(a-1)(a+3)$,从等式的右边知,分式的分子和分母同时除以a-1,只需$a-1≠0$即可,故a的取值范围是$a≠1;$
小华:因为$a+3$也不能为零,故还应加上$a≠-3$这个条件,即a的取值范围就是$a≠-3$且$a≠1;$
小颖:因为$|a-1|=\pm (a-1)$,要使分子、分母约去$a-1$,则必须满足$a-1≥0$,结合$a≠1$和$a≠-3$解出$a＞1$,即a的取值范围为$a＞1.$
三名同学中(C)说的有道理.
A. 小明
B. 小华
C. 小颖
D. 都有道理

答案： C

5. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产200台机器.

答案： 200

6. 一个十位数字是6的两位数,若把个位数字与十位数字对调,所得数与原数之比为$4:7$,则原数为63.

答案： 63