《2025年育才课堂探究册七年级数学上册北师大版》

合并同类项：
(1)3a+2b-5a-b;
(2)-4ab+$\frac{1}{3}$b^2-9ab-$\frac{1}{2}$b^2.
解:(1)原式= (3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b;
(2)原式= (-4ab-9ab)+($\frac{1}{3}$b^2-$\frac{1}{2}$b^2)
=-13ab-$\frac{1}{6}$b^2.

答案：

合并同类项：
(1)3a+2b-5a-b;
(2)-4ab+$\frac{1}{3}$b^2-9ab-$\frac{1}{2}$b^2.
解:(1)原式= (3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b;
(2)原式= (-4ab-9ab)+($\frac{1}{3}$b^2-$\frac{1}{2}$b^2)
=-13ab-$\frac{1}{6}$b^2.

答案：

合并同类项：
(1)3a+2b-5a-b;
(2)-4ab+$\frac{1}{3}$b^2-9ab-$\frac{1}{2}$b^2.
解:(1)原式= (3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b;
(2)原式= (-4ab-9ab)+($\frac{1}{3}$b^2-$\frac{1}{2}$b^2)
=-13ab-$\frac{1}{6}$b^2.

答案：

下列各题的结果是否正确?
(1)3x+3y= 6xy;
$(2)7x-5x= 2x^2;$
$(3)-y^2-y^2= 0;$
$(4)19a^2b-9ab^2= 10.$
解:都不正确.

答案：

下列各题的结果是否正确?
(1)3x+3y= 6xy;
$(2)7x-5x= 2x^2;$
$(3)-y^2-y^2= 0;$
$(4)19a^2b-9ab^2= 10.$
解:都不正确.

答案：

下列各题的结果是否正确?
(1)3x+3y= 6xy;
$(2)7x-5x= 2x^2;$
$(3)-y^2-y^2= 0;$
$(4)19a^2b-9ab^2= 10.$
解:都不正确.

答案：

求代数式-3x^2y+5x-0.5x^2y+3.5x^2y-2的值,其中x= $\frac{1}{5}$,y= 7.说说你是怎么做的,并与同伴进行交流.
解:原式= (-3x^2y-0.5x^2y+3.5x^2y)+5x-2
=5x-2,
当x= $\frac{1}{5}$,y= 7时,
原式= 1-2
=-1.

答案：

求代数式-3x^2y+5x-0.5x^2y+3.5x^2y-2的值,其中x= $\frac{1}{5}$,y= 7.说说你是怎么做的,并与同伴进行交流.
解:原式= (-3x^2y-0.5x^2y+3.5x^2y)+5x-2
=5x-2,
当x= $\frac{1}{5}$,y= 7时,
原式= 1-2
=-1.

答案：

求代数式-3x^2y+5x-0.5x^2y+3.5x^2y-2的值,其中x= $\frac{1}{5}$,y= 7.说说你是怎么做的,并与同伴进行交流.
解:原式= (-3x^2y-0.5x^2y+3.5x^2y)+5x-2
=5x-2,
当x= $\frac{1}{5}$,y= 7时,
原式= 1-2
=-1.

答案：

求下列各式的值：
(1)8p^2-7q+6q-7p^2-7,其中p= 3,q= 3;
(2)$\frac{1}{3}$m-$\frac{3}{2}$n-$\frac{5}{6}$n-$\frac{1}{6}$m,其中m= 6,n= 2.
解:(1)原式= p^2-q-7,
当p= 3,q= 3时,
原式= 9-3-7= -1;
(2)原式= $\frac{1}{6}$m-$\frac{7}{3}$n,
当m= 6,n= 2时,
原式= 1-$\frac{14}{3}$= -$\frac{11}{3}$.

答案：

求下列各式的值：
(1)8p^2-7q+6q-7p^2-7,其中p= 3,q= 3;
(2)$\frac{1}{3}$m-$\frac{3}{2}$n-$\frac{5}{6}$n-$\frac{1}{6}$m,其中m= 6,n= 2.
解:(1)原式= p^2-q-7,
当p= 3,q= 3时,
原式= 9-3-7= -1;
(2)原式= $\frac{1}{6}$m-$\frac{7}{3}$n,
当m= 6,n= 2时,
原式= 1-$\frac{14}{3}$= -$\frac{11}{3}$.

答案：

求下列各式的值：
(1)8p^2-7q+6q-7p^2-7,其中p= 3,q= 3;
(2)$\frac{1}{3}$m-$\frac{3}{2}$n-$\frac{5}{6}$n-$\frac{1}{6}$m,其中m= 6,n= 2.
解:(1)原式= p^2-q-7,
当p= 3,q= 3时,
原式= 9-3-7= -1;
(2)原式= $\frac{1}{6}$m-$\frac{7}{3}$n,
当m= 6,n= 2时,
原式= 1-$\frac{14}{3}$= -$\frac{11}{3}$.

答案：

已知合并关于x的多项式$x^3+ax^2+2x-3-bx-5x^2$后,不含x与$x^2$的项.求代数式$a^2-6b^2+9-2a^2+6b^2-2ab+8$的值.
解$:x^3+ax^2+2x-3-bx-5x^2$
$=x^3+(a-5)x^2+(2-b)x-3,$
∵原式中不含x与$x^2$的项,
∴a-5= 0,2-b= 0,
解得:a= 5,b= 2,
∴$a^2-6b^2+9-2a^2+6b^2-2ab+8$
$=-a^2-2ab+17$
$=-5^2-2×5×2+17$
=-25-20+17
=-28.

答案：

已知合并关于x的多项式$x^3+ax^2+2x-3-bx-5x^2$后,不含x与$x^2$的项.求代数式$a^2-6b^2+9-2a^2+6b^2-2ab+8$的值.
解$:x^3+ax^2+2x-3-bx-5x^2$
$=x^3+(a-5)x^2+(2-b)x-3,$
∵原式中不含x与$x^2$的项,
∴a-5= 0,2-b= 0,
解得:a= 5,b= 2,
∴$a^2-6b^2+9-2a^2+6b^2-2ab+8$
$=-a^2-2ab+17$
$=-5^2-2×5×2+17$
=-25-20+17
=-28.

答案：

已知合并关于x的多项式$x^3+ax^2+2x-3-bx-5x^2$后,不含x与$x^2$的项.求代数式$a^2-6b^2+9-2a^2+6b^2-2ab+8$的值.
解$:x^3+ax^2+2x-3-bx-5x^2$
$=x^3+(a-5)x^2+(2-b)x-3,$
∵原式中不含x与$x^2$的项,
∴a-5= 0,2-b= 0,
解得:a= 5,b= 2,
∴$a^2-6b^2+9-2a^2+6b^2-2ab+8$
$=-a^2-2ab+17$
$=-5^2-2×5×2+17$
=-25-20+17
=-28.

答案：

下面计算结果正确的是(A)

A.2m-m= m
B.2x+7y= 9xy

$C.6a+a= 6a^2$
D.5x-2x= 3

答案： A

下面计算结果正确的是(A)

A.2m-m= m
B.2x+7y= 9xy

$C.6a+a= 6a^2$
D.5x-2x= 3

答案： A

下面计算结果正确的是(A)

A.2m-m= m
B.2x+7y= 9xy

$C.6a+a= 6a^2$
D.5x-2x= 3

答案： A

如果$3x^3yᵃ$和$-x^3y^2$是同类项,那么a的值为2.

答案： 2

如果$3x^3yᵃ$和$-x^3y^2$是同类项,那么a的值为2.

答案： 2

如果$3x^3yᵃ$和$-x^3y^2$是同类项,那么a的值为2.

答案： 2

若关于x,y的多项式$\frac{2}{5}$x^2y-7mxy+$\frac{3}{4}$+6xy化简后不含二次项,则m= $\frac{6}{7}$.

答案： $\frac{6}{7}$

若关于x,y的多项式$\frac{2}{5}$x^2y-7mxy+$\frac{3}{4}$+6xy化简后不含二次项,则m= $\frac{6}{7}$.

答案： $\frac{6}{7}$

若关于x,y的多项式$\frac{2}{5}$x^2y-7mxy+$\frac{3}{4}$+6xy化简后不含二次项,则m= $\frac{6}{7}$.

答案： $\frac{6}{7}$

求多项式3a+abc-$\frac{1}{3}$c^2-3a+$\frac{1}{3}$c^2的值,其中a= -$\frac{1}{6}$,b= 2,c= -3.
解:3a+abc-$\frac{1}{3}$c^2-3a+$\frac{1}{3}$c^2
=(3-3)a+abc+(-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$)c^2
=abc.
当a= -$\frac{1}{6}$,b= 2,c= -3时,原式= (-$\frac{1}{6}$)×2×(-3)= 1.

答案：

求多项式3a+abc-$\frac{1}{3}$c^2-3a+$\frac{1}{3}$c^2的值,其中a= -$\frac{1}{6}$,b= 2,c= -3.
解:3a+abc-$\frac{1}{3}$c^2-3a+$\frac{1}{3}$c^2
=(3-3)a+abc+(-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$)c^2
=abc.
当a= -$\frac{1}{6}$,b= 2,c= -3时,原式= (-$\frac{1}{6}$)×2×(-3)= 1.

答案：

求多项式3a+abc-$\frac{1}{3}$c^2-3a+$\frac{1}{3}$c^2的值,其中a= -$\frac{1}{6}$,b= 2,c= -3.
解:3a+abc-$\frac{1}{3}$c^2-3a+$\frac{1}{3}$c^2
=(3-3)a+abc+(-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$)c^2
=abc.
当a= -$\frac{1}{6}$,b= 2,c= -3时,原式= (-$\frac{1}{6}$)×2×(-3)= 1.

答案：