《2025年育才课堂探究册七年级数学上册北师大版》

例4 有20袋大米,以25 kg标准质量为准,超过或不足的千克数分别用正负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值/kg
-1.5
-1
-0.5
0
+0.5
+1
袋数
1
(1)求这20袋大米的平均质量;
(2)每袋大米的标准质量是25 kg,售价为6元/kg,则这些大米可卖多少元?
解:(1)(-1.5×1)+(-1×3)+(-0.5×2)+(0×10)+(0.5×2)+(1×2)
=-1.5-3-2.5+0+2.5+2
=-2.5(kg),
25-2.5÷20= 24.875(kg).
答:20袋大米的平均质量为24.875 kg.
(2)(25×20-2.5)×6
=(500-2.5)×6
=487.5×6
=2985(元).
答:这些大米可卖2985元.

答案：

例4 有20袋大米,以25 kg标准质量为准,超过或不足的千克数分别用正负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值/kg
-1.5
-1
-0.5
0
+0.5
+1
袋数
1
(1)求这20袋大米的平均质量;
(2)每袋大米的标准质量是25 kg,售价为6元/kg,则这些大米可卖多少元?
解:(1)(-1.5×1)+(-1×3)+(-0.5×2)+(0×10)+(0.5×2)+(1×2)
=-1.5-3-2.5+0+2.5+2
=-2.5(kg),
25-2.5÷20= 24.875(kg).
答:20袋大米的平均质量为24.875 kg.
(2)(25×20-2.5)×6
=(500-2.5)×6
=487.5×6
=2985(元).
答:这些大米可卖2985元.

答案：

例4 有20袋大米,以25 kg标准质量为准,超过或不足的千克数分别用正负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值/kg
-1.5
-1
-0.5
0
+0.5
+1
袋数
1
(1)求这20袋大米的平均质量;
(2)每袋大米的标准质量是25 kg,售价为6元/kg,则这些大米可卖多少元?
解:(1)(-1.5×1)+(-1×3)+(-0.5×2)+(0×10)+(0.5×2)+(1×2)
=-1.5-3-2.5+0+2.5+2
=-2.5(kg),
25-2.5÷20= 24.875(kg).
答:20袋大米的平均质量为24.875 kg.
(2)(25×20-2.5)×6
=(500-2.5)×6
=487.5×6
=2985(元).
答:这些大米可卖2985元.

答案：

1.老师设计了一个计算程序如图所示:
当x= -6时,输出的结果为2.

答案： 2

1.老师设计了一个计算程序如图所示:
当x= -6时,输出的结果为2.

答案： 2

1.老师设计了一个计算程序如图所示:
当x= -6时,输出的结果为2.

答案： 2

2.规定一种新运算:a△b= aᵇ,a▽b= bᵃ,其中a,b为有理数.计算:
(1)0△1= 0;
(2)2▽(-3)= 9.

答案： 0 9

2.规定一种新运算:a△b= aᵇ,a▽b= bᵃ,其中a,b为有理数.计算:
(1)0△1= 0;
(2)2▽(-3)= 9.

答案： 0 9

2.规定一种新运算:a△b= aᵇ,a▽b= bᵃ,其中a,b为有理数.计算:
(1)0△1= 0;
(2)2▽(-3)= 9.

答案： 0 9

3.计算:
(1)-2^3÷$\frac{4}{9}$×(-$\frac{2}{3}$)^2;
(2)(-7)×(-5)-90÷(-15);
(3)-5^2-[-4-(1+$\frac{1}{5}$÷0.2)÷(-2)];
(4)4.27×(-$\frac{6}{11}$)-8.73×$\frac{6}{11}$-2×(-$\frac{6}{11}$).
解:(1)原式= -8×($\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$)
=-8×1
=-8;
(2)原式= 35-(-6)
=41;
(3)原式= -25-[-4-(1+1)÷(-2)]
=-25-(-4+1)
=-25+3
=-22;
(4)原式= -4.27×$\frac{6}{11}$-8.73×$\frac{6}{11}$+2×$\frac{6}{11}$
=$\frac{6}{11}$×(-4.27-8.73+2)
=$\frac{6}{11}$×(-11)
=-6.

答案：

3.计算:
(1)-2^3÷$\frac{4}{9}$×(-$\frac{2}{3}$)^2;
(2)(-7)×(-5)-90÷(-15);
(3)-5^2-[-4-(1+$\frac{1}{5}$÷0.2)÷(-2)];
(4)4.27×(-$\frac{6}{11}$)-8.73×$\frac{6}{11}$-2×(-$\frac{6}{11}$).
解:(1)原式= -8×($\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$)
=-8×1
=-8;
(2)原式= 35-(-6)
=41;
(3)原式= -25-[-4-(1+1)÷(-2)]
=-25-(-4+1)
=-25+3
=-22;
(4)原式= -4.27×$\frac{6}{11}$-8.73×$\frac{6}{11}$+2×$\frac{6}{11}$
=$\frac{6}{11}$×(-4.27-8.73+2)
=$\frac{6}{11}$×(-11)
=-6.

答案：

3.计算:
(1)-2^3÷$\frac{4}{9}$×(-$\frac{2}{3}$)^2;
(2)(-7)×(-5)-90÷(-15);
(3)-5^2-[-4-(1+$\frac{1}{5}$÷0.2)÷(-2)];
(4)4.27×(-$\frac{6}{11}$)-8.73×$\frac{6}{11}$-2×(-$\frac{6}{11}$).
解:(1)原式= -8×($\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$)
=-8×1
=-8;
(2)原式= 35-(-6)
=41;
(3)原式= -25-[-4-(1+1)÷(-2)]
=-25-(-4+1)
=-25+3
=-22;
(4)原式= -4.27×$\frac{6}{11}$-8.73×$\frac{6}{11}$+2×$\frac{6}{11}$
=$\frac{6}{11}$×(-4.27-8.73+2)
=$\frac{6}{11}$×(-11)
=-6.

答案：

对于有理数a,b,定义新运算“△”,规则如下:a△b= ab-a-b+4,如:3△5= 3×5-3-5+4= 11.
(1)求3△(-4)的值.
(2)请你判断交换律在“△”运算中是否成立?并给出证明.
解:(1)∵a△b= ab-a-b+4,
∴3△(-4)
=3×(-4)-3-(-4)+4
=-12+(-3)+4+4
=-7;
(2)交换律在“△”运算中成立,
理由:由题意可得,a△b= ab-a-b+4,b△a= ab-b-a+4,
∴a△b= b△a,
∴交换律在“△”运算中成立.

答案：

对于有理数a,b,定义新运算“△”,规则如下:a△b= ab-a-b+4,如:3△5= 3×5-3-5+4= 11.
(1)求3△(-4)的值.
(2)请你判断交换律在“△”运算中是否成立?并给出证明.
解:(1)∵a△b= ab-a-b+4,
∴3△(-4)
=3×(-4)-3-(-4)+4
=-12+(-3)+4+4
=-7;
(2)交换律在“△”运算中成立,
理由:由题意可得,a△b= ab-a-b+4,b△a= ab-b-a+4,
∴a△b= b△a,
∴交换律在“△”运算中成立.

答案：

对于有理数a,b,定义新运算“△”,规则如下:a△b= ab-a-b+4,如:3△5= 3×5-3-5+4= 11.
(1)求3△(-4)的值.
(2)请你判断交换律在“△”运算中是否成立?并给出证明.
解:(1)∵a△b= ab-a-b+4,
∴3△(-4)
=3×(-4)-3-(-4)+4
=-12+(-3)+4+4
=-7;
(2)交换律在“△”运算中成立,
理由:由题意可得,a△b= ab-a-b+4,b△a= ab-b-a+4,
∴a△b= b△a,
∴交换律在“△”运算中成立.

答案：