《2025年育才课堂探究册七年级数学上册北师大版》

探究3 在正方体的展开图上寻找相对面和相邻面下图经过折叠可以围成一个正方体.折好以后,与数字"1"相邻的面上是什么数字?相对的面上是什么?先想一想,再折一折,看看你的想法是否正确.[img alt= 正方体展开图]解:_____

答案： 与数字"1"相邻的面上是数字"2""4""5""6",与数字"1"相对的面上是数字"3".

探究3 在正方体的展开图上寻找相对面和相邻面下图经过折叠可以围成一个正方体.折好以后,与数字"1"相邻的面上是什么数字?相对的面上是什么?先想一想,再折一折,看看你的想法是否正确.[img alt= 正方体展开图]解:_____

答案： 与数字"1"相邻的面上是数字"2""4""5""6",与数字"1"相对的面上是数字"3".

探究3 在正方体的展开图上寻找相对面和相邻面下图经过折叠可以围成一个正方体.折好以后,与数字"1"相邻的面上是什么数字?相对的面上是什么?先想一想,再折一折,看看你的想法是否正确.[img alt= 正方体展开图]解:_____

答案： 与数字"1"相邻的面上是数字"2""4""5""6",与数字"1"相对的面上是数字"3".

例3 将正方体的表面分别标上数字"1""2""3""4""5""6",使它的任意两个相对面的数字之和为7.将它沿某些棱剪开,能展开成下列的平面图形吗?[img alt= 图形①][img alt= 图形②][img alt= 图形③]解:_____

答案： 图①可以,其中"1"与"6"是相对面,"5"与"2"是相对面,"3"与"4"是相对面;图②不是正方体的展开图;图③中"1"与"5"是相对面,"2"与"4"是相对面,"3"与"6"是相对面,相对面的数字之和不是7.所以符合要求的只有图①.

例3 将正方体的表面分别标上数字"1""2""3""4""5""6",使它的任意两个相对面的数字之和为7.将它沿某些棱剪开,能展开成下列的平面图形吗?[img alt= 图形①][img alt= 图形②][img alt= 图形③]解:_____

答案： 图①可以,其中"1"与"6"是相对面,"5"与"2"是相对面,"3"与"4"是相对面;图②不是正方体的展开图;图③中"1"与"5"是相对面,"2"与"4"是相对面,"3"与"6"是相对面,相对面的数字之和不是7.所以符合要求的只有图①.

例3 将正方体的表面分别标上数字"1""2""3""4""5""6",使它的任意两个相对面的数字之和为7.将它沿某些棱剪开,能展开成下列的平面图形吗?[img alt= 图形①][img alt= 图形②][img alt= 图形③]解:_____

答案： 图①可以,其中"1"与"6"是相对面,"5"与"2"是相对面,"3"与"4"是相对面;图②不是正方体的展开图;图③中"1"与"5"是相对面,"2"与"4"是相对面,"3"与"6"是相对面,相对面的数字之和不是7.所以符合要求的只有图①.

1.下列图形中不能作为正方体的展开图的是( A )[img alt= 选项A][img alt= 选项B][img alt= 选项C][img alt= 选项D]

答案： A

1.下列图形中不能作为正方体的展开图的是( A )[img alt= 选项A][img alt= 选项B][img alt= 选项C][img alt= 选项D]

答案： A

1.下列图形中不能作为正方体的展开图的是( A )[img alt= 选项A][img alt= 选项B][img alt= 选项C][img alt= 选项D]

答案： A

2.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成以下哪种平面图形? ①③.(填序号)[img alt= 图形①][img alt= 图形②][img alt= 图形③]

答案： ①③

2.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成以下哪种平面图形? ①③.(填序号)[img alt= 图形①][img alt= 图形②][img alt= 图形③]

答案： ①③

2.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成以下哪种平面图形? ①③.(填序号)[img alt= 图形①][img alt= 图形②][img alt= 图形③]

答案： ①③

3.如图所示的图形可以折成一个正方体的盒子,折成以后,与2相对的数是 5,与2相邻的数是 1,3,4,6.[img alt= 正方体展开图]

答案： 5 1,3,4,6

3.如图所示的图形可以折成一个正方体的盒子,折成以后,与2相对的数是 5,与2相邻的数是 1,3,4,6.[img alt= 正方体展开图]

答案： 5 1,3,4,6

3.如图所示的图形可以折成一个正方体的盒子,折成以后,与2相对的数是 5,与2相邻的数是 1,3,4,6.[img alt= 正方体展开图]

答案： 5 1,3,4,6

4.图1、图2、图3均为正方形网格,请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影,使其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图,要求3种方法得到的展开图不完全重合.[img alt= 图1][img alt= 图2][img alt= 图3]解:_____

答案： 如下图所示.(答案不唯一)[img alt= 图1答案][img alt= 图2答案][img alt= 图3答案]

4.图1、图2、图3均为正方形网格,请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影,使其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图,要求3种方法得到的展开图不完全重合.[img alt= 图1][img alt= 图2][img alt= 图3]解:_____

答案： 如下图所示.(答案不唯一)[img alt= 图1答案][img alt= 图2答案][img alt= 图3答案]

4.图1、图2、图3均为正方形网格,请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影,使其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图,要求3种方法得到的展开图不完全重合.[img alt= 图1][img alt= 图2][img alt= 图3]解:_____

答案： 如下图所示.(答案不唯一)[img alt= 图1答案][img alt= 图2答案][img alt= 图3答案]

一个小立方块的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示,你能说出A,B,E对面分别是什么字母吗?你是怎么判断的?[img alt= 立方块视图1][img alt= 立方块视图2][img alt= 立方块视图3]解:_____

答案： 由图可知,A相邻的字母有D,E,B,F,所以,A对面的字母是C,与B相邻的字母有C,E,A,F,所以,B对面的字母是D,所以,E对面的字母是F.

一个小立方块的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示,你能说出A,B,E对面分别是什么字母吗?你是怎么判断的?[img alt= 立方块视图1][img alt= 立方块视图2][img alt= 立方块视图3]解:_____

答案： 由图可知,A相邻的字母有D,E,B,F,所以,A对面的字母是C,与B相邻的字母有C,E,A,F,所以,B对面的字母是D,所以,E对面的字母是F.

一个小立方块的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示,你能说出A,B,E对面分别是什么字母吗?你是怎么判断的?[img alt= 立方块视图1][img alt= 立方块视图2][img alt= 立方块视图3]解:_____

答案： 由图可知,A相邻的字母有D,E,B,F,所以,A对面的字母是C,与B相邻的字母有C,E,A,F,所以,B对面的字母是D,所以,E对面的字母是F.