《2025年育才课堂探究册七年级数学上册北师大版》

解:(1)方案一:$\pi×3^{2}×4= 36\pi(\text{cm}^{3})$,方案二:$\pi×2^{2}×6= 24\pi(\text{cm}^{3})$,$\because 36\pi＞24\pi$,$\therefore$方案一得到的圆柱的体积更大；(2)方案一:$\pi×\left( \dfrac{5}{2}\right)^{2}×3= \dfrac{75}{4}\pi(\text{cm}^{3})$,方案二:$\pi×\left( \dfrac{3}{2}\right)^{2}×5= \dfrac{45}{4}\pi(\text{cm}^{3})$,$\because \dfrac{75}{4}\pi＞\dfrac{45}{4}\pi$,$\therefore$方案一得到的圆柱的体积更大；(3)由(1)(2),得以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积更大.

答案：

解:(1)方案一:$\pi×3^{2}×4= 36\pi(\text{cm}^{3})$,方案二:$\pi×2^{2}×6= 24\pi(\text{cm}^{3})$,$\because 36\pi＞24\pi$,$\therefore$方案一得到的圆柱的体积更大；(2)方案一:$\pi×\left( \dfrac{5}{2}\right)^{2}×3= \dfrac{75}{4}\pi(\text{cm}^{3})$,方案二:$\pi×\left( \dfrac{3}{2}\right)^{2}×5= \dfrac{45}{4}\pi(\text{cm}^{3})$,$\because \dfrac{75}{4}\pi＞\dfrac{45}{4}\pi$,$\therefore$方案一得到的圆柱的体积更大；(3)由(1)(2),得以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积更大.

答案：

解:(1)方案一:$\pi×3^{2}×4= 36\pi(\text{cm}^{3})$,方案二:$\pi×2^{2}×6= 24\pi(\text{cm}^{3})$,$\because 36\pi＞24\pi$,$\therefore$方案一得到的圆柱的体积更大；(2)方案一:$\pi×\left( \dfrac{5}{2}\right)^{2}×3= \dfrac{75}{4}\pi(\text{cm}^{3})$,方案二:$\pi×\left( \dfrac{3}{2}\right)^{2}×5= \dfrac{45}{4}\pi(\text{cm}^{3})$,$\because \dfrac{75}{4}\pi＞\dfrac{45}{4}\pi$,$\therefore$方案一得到的圆柱的体积更大；(3)由(1)(2),得以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积更大.

答案：

解:分别得到 的几何体为:圆锥,圆柱,圆台,球.画出所形成的几何体如图所示.

答案：

解:分别得到 的几何体为:圆锥,圆柱,圆台,球.画出所形成的几何体如图所示.

答案：

解:分别得到 的几何体为:圆锥,圆柱,圆台,球.画出所形成的几何体如图所示.

答案：