《2025年育才课堂探究册七年级数学上册北师大版》

变式 a是一个有理数,10a一定大于a吗？$\frac{a}{3}$一定小于a吗？
解：有理数包括了正数、负数和零,如果a是一个有理数,
a有可能是负数,比如$a= -2$,则$10a= -20$,
两个负数比较大小,绝对值大的反而小,
$\therefore-2＞-20$,即$a＞10a$,
所以10a不一定大于a；
同理,若$a= -3$,则$\frac{a}{3}= -1$,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,
$\therefore-3＜-1$,
即$\frac{a}{3}＞a$,
所以$\frac{a}{3}$不一定小于a.

答案：

变式 a是一个有理数,10a一定大于a吗？$\frac{a}{3}$一定小于a吗？
解：有理数包括了正数、负数和零,如果a是一个有理数,
a有可能是负数,比如$a= -2$,则$10a= -20$,
两个负数比较大小,绝对值大的反而小,
$\therefore-2＞-20$,即$a＞10a$,
所以10a不一定大于a；
同理,若$a= -3$,则$\frac{a}{3}= -1$,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,
$\therefore-3＜-1$,
即$\frac{a}{3}＞a$,
所以$\frac{a}{3}$不一定小于a.

答案：

变式 a是一个有理数,10a一定大于a吗？$\frac{a}{3}$一定小于a吗？
解：有理数包括了正数、负数和零,如果a是一个有理数,
a有可能是负数,比如$a= -2$,则$10a= -20$,
两个负数比较大小,绝对值大的反而小,
$\therefore-2＞-20$,即$a＞10a$,
所以10a不一定大于a；
同理,若$a= -3$,则$\frac{a}{3}= -1$,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,
$\therefore-3＜-1$,
即$\frac{a}{3}＞a$,
所以$\frac{a}{3}$不一定小于a.

答案：