《2025年育才课堂探究册七年级数学上册北师大版》

2. 现有两块试验田,第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多$100 m^2,$这两块试验田共$2900 m^2,$则这两块试验田的面积分别是2200和$700m^2.$

答案： 2200 700

2. 现有两块试验田,第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多$100 m^2,$这两块试验田共$2900 m^2,$则这两块试验田的面积分别是2200和$700m^2.$

答案： 2200 700

2. 现有两块试验田,第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多$100 m^2,$这两块试验田共$2900 m^2,$则这两块试验田的面积分别是2200和$700m^2.$

答案： 2200 700

3. 用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形. 若将它围成一个正方形,则这个正方形的面积是324平方厘米.

答案： 324

3. 用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形. 若将它围成一个正方形,则这个正方形的面积是324平方厘米.

答案： 324

3. 用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形. 若将它围成一个正方形,则这个正方形的面积是324平方厘米.

答案： 324

4. 如图,小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm 的长条,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm 的长条. 如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为多少？

解:设原来正方形纸的边长是x cm,则第一次剪下的长条的长是x cm,宽是4 cm,第二次剪下的长条的长是(x-4)cm,宽是5 cm,
由题意得:4x= 5(x-4),解得:x= 20,
∴$20×4= 80(cm^2).$
故答案为:80.

答案：

4. 如图,小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm 的长条,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm 的长条. 如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为多少？

解:设原来正方形纸的边长是x cm,则第一次剪下的长条的长是x cm,宽是4 cm,第二次剪下的长条的长是(x-4)cm,宽是5 cm,
由题意得:4x= 5(x-4),解得:x= 20,
∴$20×4= 80(cm^2).$
故答案为:80.

答案：

4. 如图,小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm 的长条,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm 的长条. 如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为多少？

解:设原来正方形纸的边长是x cm,则第一次剪下的长条的长是x cm,宽是4 cm,第二次剪下的长条的长是(x-4)cm,宽是5 cm,
由题意得:4x= 5(x-4),解得:x= 20,
∴$20×4= 80(cm^2).$
故答案为:80.

答案：

实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在10 cm 高度处连通(即管子底部离容器底10 cm),三个容器中,现只有乙中有水,水位高4 cm,如图所示. 若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,甲的水位上升3 cm. 求开始注入多少分钟水后,甲的水位比乙的高2 cm.

解:甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,注水1分钟,甲的水位上升3 cm,丙的水位上升3 cm,
设开始注入x分钟的水后,甲的水位比乙高2 cm,
①甲的水位达到4+2= 6(cm),乙不变时,由题意得3x= 6,解得:x= 2;
②甲、丙的水位到达管子底部10厘米,乙的水位上升到10-2= 8(cm)时,$\frac{3}{4}\left(x-\frac{10}{3}\right)×2= 8-4$,
解得:x= 6.
答:开始注入2或6分钟水量后,甲的水位比乙高2 cm.
故答案为:2或6.

答案：

实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在10 cm 高度处连通(即管子底部离容器底10 cm),三个容器中,现只有乙中有水,水位高4 cm,如图所示. 若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,甲的水位上升3 cm. 求开始注入多少分钟水后,甲的水位比乙的高2 cm.

解:甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,注水1分钟,甲的水位上升3 cm,丙的水位上升3 cm,
设开始注入x分钟的水后,甲的水位比乙高2 cm,
①甲的水位达到4+2= 6(cm),乙不变时,由题意得3x= 6,解得:x= 2;
②甲、丙的水位到达管子底部10厘米,乙的水位上升到10-2= 8(cm)时,$\frac{3}{4}\left(x-\frac{10}{3}\right)×2= 8-4$,
解得:x= 6.
答:开始注入2或6分钟水量后,甲的水位比乙高2 cm.
故答案为:2或6.

答案：

实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在10 cm 高度处连通(即管子底部离容器底10 cm),三个容器中,现只有乙中有水,水位高4 cm,如图所示. 若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,甲的水位上升3 cm. 求开始注入多少分钟水后,甲的水位比乙的高2 cm.

解:甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,注水1分钟,甲的水位上升3 cm,丙的水位上升3 cm,
设开始注入x分钟的水后,甲的水位比乙高2 cm,
①甲的水位达到4+2= 6(cm),乙不变时,由题意得3x= 6,解得:x= 2;
②甲、丙的水位到达管子底部10厘米,乙的水位上升到10-2= 8(cm)时,$\frac{3}{4}\left(x-\frac{10}{3}\right)×2= 8-4$,
解得:x= 6.
答:开始注入2或6分钟水量后,甲的水位比乙高2 cm.
故答案为:2或6.

答案：