《2025年暑假生活指导八年级山东教育出版社》

5. 某学校计划购买甲、乙两种足球共50个。若甲种足球50元一个,乙种足球70元一个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比之前提高了10%,乙种足球售价比之前降低了10%。如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么该学校最多可购买多少个乙种足球？

答案： 【解析】：
设购买乙种足球$x$个，则购买甲种足球$(50 - x)$个。
甲种足球调整后的售价为$50 × (1 + 10\%) = 55$（元/个），
乙种足球调整后的售价为$70 × (1 - 10\%) = 63$（元/个）。
根据购买甲、乙两种足球的总费用不超过$2900$元，可列不等式：
$55×(50 - x) + 63x \leq 2900$
去括号得：$2750 - 55x + 63x \leq 2900$
移项得：$63x - 55x \leq 2900 - 2750$
合并同类项得：$8x \leq 150$
解得：$x \leq \frac{75}{4}=18.75$
因为$x$为足球个数，应当为整数，所以$x$的最大值为$18$。
【答案】：$18$