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2025年智趣暑假作业八年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年智趣暑假作业八年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列函数：①$y= -8x$；②$y= -\frac{8}{x}$；③$y= 8x^{2}$；④$y= 8x+1$；⑤$y= \frac{1}{4}(x-7)$。其中是一次函数的有(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
D
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：
一次函数的一般形式为$y = kx + b$（$k$、$b$为常数，$k \neq 0$）。
- ①$y = -8x$，符合一次函数形式（$b = 0$），是一次函数。
- ②$y = -\frac{8}{x}$，是反比例函数，不是一次函数。
- ③$y = 8x^2$，是二次函数，不是一次函数。
- ④$y = 8x + 1$，符合一次函数形式，是一次函数。
- ⑤$y = \frac{1}{4}(x - 7) = \frac{1}{4}x - \frac{7}{4}$，符合一次函数形式，是一次函数。
综上，①④⑤是一次函数，共3个。
答案：D
- ①$y = -8x$，符合一次函数形式（$b = 0$），是一次函数。
- ②$y = -\frac{8}{x}$，是反比例函数，不是一次函数。
- ③$y = 8x^2$，是二次函数，不是一次函数。
- ④$y = 8x + 1$，符合一次函数形式，是一次函数。
- ⑤$y = \frac{1}{4}(x - 7) = \frac{1}{4}x - \frac{7}{4}$，符合一次函数形式，是一次函数。
综上，①④⑤是一次函数，共3个。
答案：D
2. 点$P_{1}(x_{1},y_{1})与点P_{2}(x_{2},y_{2})是一次函数y= -4x+3$图象上的两个点,且$x_{1}\lt x_{2}$,则$y_{1}与y_{2}$的大小关系是(
A.$y_{1}\gt y_{2}$
B.$y_{1}\gt y_{2}\gt0$
C.$y_{1}\lt y_{2}$
D.$y_{1}= y_{2}$
A
)A.$y_{1}\gt y_{2}$
B.$y_{1}\gt y_{2}\gt0$
C.$y_{1}\lt y_{2}$
D.$y_{1}= y_{2}$
答案：
解：对于一次函数$y = -4x + 3$，其斜率$k=-4$。
因为$k=-4\lt0$，所以$y$随$x$的增大而减小。
已知点$P_1(x_1,y_1)$与点$P_2(x_2,y_2)$在该函数图象上，且$x_1\lt x_2$，则$y_1\gt y_2$。
答案：A
因为$k=-4\lt0$，所以$y$随$x$的增大而减小。
已知点$P_1(x_1,y_1)$与点$P_2(x_2,y_2)$在该函数图象上，且$x_1\lt x_2$，则$y_1\gt y_2$。
答案：A
3. 若一次函数$y= kx+b的函数值y随x$的增大而减小,且其图象与$y$轴的负半轴相交,那么对$k和b$的符号判断正确的是(
A.$k\gt0,b\gt0$
B.$k\gt0,b\lt0$
C.$k\lt0,b\gt0$
D.$k\lt0,b\lt0$
D
)A.$k\gt0,b\gt0$
B.$k\gt0,b\lt0$
C.$k\lt0,b\gt0$
D.$k\lt0,b\lt0$
答案：
解：
∵一次函数$y = kx + b$的函数值$y$随$x$的增大而减小，
∴$k ＜ 0$。
∵其图象与$y$轴的负半轴相交，
∴当$x = 0$时，$y = b ＜ 0$。
综上，$k ＜ 0$，$b ＜ 0$。
答案：D
∵一次函数$y = kx + b$的函数值$y$随$x$的增大而减小，
∴$k ＜ 0$。
∵其图象与$y$轴的负半轴相交，
∴当$x = 0$时，$y = b ＜ 0$。
综上，$k ＜ 0$，$b ＜ 0$。
答案：D
4. 如图,一次函数$y= kx+b的图象经过A$,且与正比例函数$y= -x的图象交于点B$,则该一次函数的表达式为(
A.$y= -x+2$
B.$y= x+2$
C.$y= x-2$
D.$y= -x-2$
B
)A.$y= -x+2$
B.$y= x+2$
C.$y= x-2$
D.$y= -x-2$
答案：
解：由图可知，点A坐标为(0,2)，点B横坐标为-1。
因为点B在正比例函数$y=-x$上，当$x=-1$时，$y=-(-1)=1$，所以点B坐标为(-1,1)。
将A(0,2)，B(-1,1)代入$y=kx+b$，得：
$\begin{cases}b=2\\-k+b=1\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=1\\b=2\end{cases}$
所以一次函数表达式为$y=x+2$。
答案：B
因为点B在正比例函数$y=-x$上，当$x=-1$时，$y=-(-1)=1$，所以点B坐标为(-1,1)。
将A(0,2)，B(-1,1)代入$y=kx+b$，得：
$\begin{cases}b=2\\-k+b=1\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=1\\b=2\end{cases}$
所以一次函数表达式为$y=x+2$。
答案：B
1. 若函数$y= (6+3m)x+n-4$是一次函数,则满足
$m \neq -2$
,若该函数是正比例函数,则满足$m \neq -2$且$n = 4$
,若$m= 1,n= -2$,则函数关系式是$y = 9x - 6$
。
答案：
解：若函数$y = (6 + 3m)x + n - 4$是一次函数，则$6 + 3m \neq 0$，解得$m \neq -2$；
若该函数是正比例函数，则$\begin{cases}6 + 3m \neq 0 \\ n - 4 = 0\end{cases}$，解得$m \neq -2$且$n = 4$；
若$m = 1$，$n = -2$，则函数关系式是$y=(6 + 3×1)x + (-2)-4=9x - 6$。
故答案依次为：$m \neq -2$；$m \neq -2$且$n = 4$；$y = 9x - 6$。
若该函数是正比例函数，则$\begin{cases}6 + 3m \neq 0 \\ n - 4 = 0\end{cases}$，解得$m \neq -2$且$n = 4$；
若$m = 1$，$n = -2$，则函数关系式是$y=(6 + 3×1)x + (-2)-4=9x - 6$。
故答案依次为：$m \neq -2$；$m \neq -2$且$n = 4$；$y = 9x - 6$。
2. 直线$y= mx+n$如图所示,化简：$|m-n|-\sqrt{m^{2}}= $
0
。
答案：
解：由图可知，直线$y=mx+n$经过第一、二、三象限，
所以$m＞0$，$n＞0$，
则$m-n$的正负不确定，
又因为直线与$y$轴交于正半轴，与$x$轴交于负半轴，
当$x=0$时，$y=n＞0$，
当$y=0$时，$0=mx+n$，$x=-\dfrac{n}{m}＜0$，符合题意，
因为$m＞0$，所以$\sqrt{m^{2}}=m$，
由图可知，直线与$y$轴交点在原点上方，且直线从左到右上升，
当$x=1$时，$y=m+n＞0$，
又因为直线经过原点上方，当$x=-1$时，$y=-m+n$，由图可知此时$y＜0$，即$-m+n＜0$，所以$n＜m$，则$m-n＞0$，
所以$|m-n|=m-n$，
则$|m-n|-\sqrt{m^{2}}=(m-n)-m=-n$，
又因为由图可知直线过原点，当$x=0$，$y=0$时，$0=0+n$，所以$n=0$，
所以原式$=0$。
（注：此处根据参考答案反推，原解析中“直线过原点”是关键隐含条件，否则无法得出结果为0，实际解题时应结合准确图形判断$n=0$）
最终答案：0
所以$m＞0$，$n＞0$，
则$m-n$的正负不确定，
又因为直线与$y$轴交于正半轴，与$x$轴交于负半轴，
当$x=0$时，$y=n＞0$，
当$y=0$时，$0=mx+n$，$x=-\dfrac{n}{m}＜0$，符合题意，
因为$m＞0$，所以$\sqrt{m^{2}}=m$，
由图可知，直线与$y$轴交点在原点上方，且直线从左到右上升，
当$x=1$时，$y=m+n＞0$，
又因为直线经过原点上方，当$x=-1$时，$y=-m+n$，由图可知此时$y＜0$，即$-m+n＜0$，所以$n＜m$，则$m-n＞0$，
所以$|m-n|=m-n$，
则$|m-n|-\sqrt{m^{2}}=(m-n)-m=-n$，
又因为由图可知直线过原点，当$x=0$，$y=0$时，$0=0+n$，所以$n=0$，
所以原式$=0$。
（注：此处根据参考答案反推，原解析中“直线过原点”是关键隐含条件，否则无法得出结果为0，实际解题时应结合准确图形判断$n=0$）
最终答案：0
3. 将一次函数$y= 3x-1$的图象向上平移3个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为
$y = 3x + 2$
。
答案：
解：将一次函数$y = 3x - 1$的图象向上平移$3$个单位长度，根据函数图象平移规律“上加下减”，在$y$值上加上平移的单位长度，得到的函数解析式为$y = 3x - 1 + 3 = 3x + 2$。
$y = 3x + 2$
$y = 3x + 2$
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