《2025年智趣暑假作业八年级数学人教版》

2. 当$x= $$-\frac{3}{2}$时,函数$y= 3x-2与函数y= 5x+1$有相同的函数值.

答案： 解：令$3x - 2 = 5x + 1$，
移项得$3x - 5x = 1 + 2$，
合并同类项得$-2x = 3$，
系数化为$1$得$x = -\frac{3}{2}$。
$-\frac{3}{2}$

3. 已知三角形的底边长为4,高为x,三角形的面积为y,则y与x的函数关系式为y = 2x.

答案： 解：三角形面积公式为 $ y = \frac{1}{2} × 底 × 高 $，已知底边长为4，高为x，代入得 $ y = \frac{1}{2} × 4 × x = 2x $。
$ y = 2x $

1. 汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式是$s= \frac {1}{100}v^{2}$,在一辆车速为100 km/h的汽车前方80 m处,发现停放了一辆故障车,此时刹车会不会有危险？

答案： 解：当$v = 100$时，$s=\frac{1}{100}×100^{2}=\frac{1}{100}×10000 = 100$。
因为$100＞80$，所以刹车会有危险。
答：刹车会有危险。

2. 某风景区的门票收费标准是20人以内(含20人)20元/人,超过20人的部分10元/人.
(1)写出所收门票费y(元)与人数x(人)之间的关系式；
(2)某中学七年级2班54名同学打算去参加风景区游览活动,共需要多少钱来购买门票？

答案：
(1) 当 $0 \leq x \leq 20$ 时，$y = 20x$；当 $x ＞ 20$ 时，$y = 20×20 + 10(x - 20) = 10x + 200$，所以 $ y = \begin{cases} 20x & (0 \leq x \leq 20) \\ 10x + 200 & (x ＞ 20) \end{cases} $
(2) 因为 $54 ＞ 20$，所以将 $x = 54$ 代入 $y = 10x + 200$，得 $y = 10×54 + 200 = 740$（元）
答：
(1) 门票费与人数的关系式为上述分段函数；
(2) 共需要 740 元购买门票。