《2025年智趣暑假作业八年级数学人教版》

1. 下列各点在函数$y= -\frac {\sqrt {3}}{3}x$的图象上的是 (C)
A.$(1,\frac {\sqrt {3}}{3})$
B.$(-1,\sqrt {3})$
C.$(3,-\sqrt {3})$
D.$(-\sqrt {3},3)$

答案： 解：将各选项代入函数$y= -\frac {\sqrt {3}}{3}x$验证：
- A. 当$x=1$时，$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}×1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\neq\frac{\sqrt{3}}{3}$，不在图象上；
- B. 当$x=-1$时，$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}×(-1)=\frac{\sqrt{3}}{3}\neq\sqrt{3}$，不在图象上；
- C. 当$x=3$时，$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}×3=-\sqrt{3}$，在图象上；
- D. 当$x=-\sqrt{3}$时，$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}×(-\sqrt{3})=1\neq3$，不在图象上。
答案：C

2. 甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是 (B)

A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多

答案： 由图可知，甲、乙两人均跑了100米。甲到达终点所用时间比乙短，所以甲先到达终点。
B

3. 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水,又去青稞地除草,然后回家,如果菜地和青稞地的距离为a千米,小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟,则a,b的值分别为 (D)
A.1,8
B.0.5,12
C.1,12
D.0.5,8

答案： 由图可知：
- 小刚家到菜地距离为1千米，用时12分钟；
- 菜地到青稞地距离：1.5 - 1 = 0.5千米，即$a = 0.5$；
- 在菜地浇水时间：27 - 12 = 15分钟；
- 在青稞地除草时间：56 - 33 = 23分钟；
- 除草比浇水多用时间：23 - 15 = 8分钟，即$b = 8$。
答案：D

4. 一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/时,特快车的速度为150千米/时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中的折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶的时间t(小时)之间的函数图象的是 (C)

答案： 解：两车相遇前，距离 $ y = 1000 - (100 + 150)t = 1000 - 250t $。
相遇时间：$ 1000 - 250t = 0 $，解得 $ t = 4 $ 小时，此时 $ y = 0 $。
相遇后，快车到达乙地时间：$ 1000 ÷ 100 = 10 $ 小时。
相遇后至快车到达乙地，距离 $ y = (100 + 150)(t - 4) = 250t - 1000 $（$ 4 \leq t \leq 10 $）。
快车行驶时间为 $ 0 $ 时，$ y = 1000 $；$ t = 4 $ 时，$ y = 0 $；$ t = 10 $ 时，$ y = 250 × 10 - 1000 = 1500 $。
函数图象先从 $ (0,1000) $ 下降到 $ (4,0) $，再上升到 $ (10,1500) $，符合选项 C。
答案：C