《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学、生物学合订本》

14. 如图2-10,已知$\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$,$\angle BED = \angle BCA$。
(1)试说明$AB// EF$；
因为 $\angle 1 + \angle 2 = 180 ^ { \circ } $，$\angle 1 + \angle DFE = 180 ^ { \circ } $，所以 $\angle 2 = \angle DFE $。所以 $ AB // EF $。
(2)试说明$\angle DEF = \angle A$。
因为 $\angle BED = \angle BCA $，所以 $ DE // AC $。所以 $\angle BDE = \angle A $。因为 $ AB // EF $，所以 $\angle DEF = \angle BDE $。所以 $\angle DEF = \angle A $。

答案：
(1) 因为 $ \angle 1 + \angle 2 = 180 ^ { \circ } $，$ \angle 1 + \angle DFE = 180 ^ { \circ } $，
所以 $ \angle 2 = \angle DFE $。
所以 $ AB // EF $。
(2) 因为 $ \angle BED = \angle BCA $，所以 $ DE // AC $。
所以 $ \angle BDE = \angle A $。
因为 $ AB // EF $，所以 $ \angle DEF = \angle BDE $。
所以 $ \angle DEF = \angle A $。

数学也浪漫
数学并不是简单枯燥的数字组合,利用数学来描述这个世界,往往更加浪漫。我们已经学习了相交线与平行线的有关知识,那么就让我们用这两种线来谈一谈人与人之间的关系。
如果我们把人生的轨迹看成一条直线的话,有的关系就好像是平行线,两个人永远都不会见面,在各自的世界中向前奔跑。
有的人会相遇,就好像是相交线,但缘深缘浅,也就是此时此刻你刚好在这里而已。
有的关系最开始是平行线,但是两个人相遇之后便成了一条直线,在对方的世界中一直结伴而行。
有的关系最开始是一条直线,可是最后越走越远,变成了永远不会相遇的平行线。
有的关系是一条直线与一条波浪线,他在你的世界里跳来跳去,每当以为已经远离却又突然跳出来吓你。
……
你想到怎么用数学来描述人生了吗？想一想,然后写下来。

答案： 如果把人生轨迹看成几何图形，有的关系就像三角形，三个人相互支撑，彼此依靠，共同构成一个稳定的小团体，无论遇到什么困难，都能稳稳地站在一起。有的人的人生如同抛物线，前期不断努力上升，达到一个辉煌的顶点后，可能因为各种原因开始走下坡路，但曾经的辉煌也会成为人生中宝贵的回忆。还有的关系如同同心圆，虽然各自有着不同的生活半径，但圆心相同，代表着他们有着共同的核心价值观和目标，始终围绕着同一个中心相互陪伴。