《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学、生物学合订本》

相交线与平行线
基本概念与性质
余角的概念：①
补角的概念：②
对顶角的概念及性质：③
余角的性质：④
补角的性质：⑤
同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,⑥最短
两直线平行的条件
同位角⑦,两直线平行
过直线外一点⑧直线与这条直线平行
平行于同一条直线的两条直线⑨
⑩相等,两直线平行
同旁内角互补,⑪
两直线平行的特征
两直线平行,同位角⑫
两直线平行,⑬相等
两直线平行,⑭

答案： ①如果两个角的和等于$90^{\circ}$（直角），就说这两个角互为余角；
②如果两个角的和等于$180^{\circ}$（平角），就说这两个角互为补角；
③有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对顶角相等；
④同角（或等角）的余角相等；
⑤同角（或等角）的补角相等；
⑥垂线段；
⑦相等；
⑧有且只有一条；
⑨平行；
⑩内错角；
⑪两直线平行；
⑫相等；
⑬内错角；
⑭同旁内角互补。

1. 下列说法正确的是(C)
A. 有公共顶点的角是对顶角
B. 相等的角是对顶角
C. 对顶角相等
D. 不是对顶角的角不相等

答案： C

2. 一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数是(B)
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $75^{\circ}$

答案： B

3. 如图2-1,$AB// CD$,$\angle B = 75^{\circ}$,$\angle E = 27^{\circ}$,则$\angle D$的度数为(B)

A. $45^{\circ}$
B. $48^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $58^{\circ}$

答案： B