《2025年名校试题调研课时卷八年级物理下册》

21. 密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的. 某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计. 关于密度计及相关实验，请回答下列问题:
(1)如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为ρ，则玻璃管在水面以下的长度h1 =________(用S、m、ρ表示)；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记上1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍.
(2)将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为h2，如图乙所示. 则该液体密度与水的密度的比值为________(用h1、h2表示)；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为h2(题中未画出)，则该液体密度与水的密度的比值为________(用h1、h2表示)；
(3)若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在________(选填“上边”或“下边”)，刻线分布________(选填“均匀”或“不均匀”)；
(4)现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为p0时，管内外液面高度差为h3，如图丙所示. 现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将________(选填“变大”“不变”或“变小”)；
(5)将(4)中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为h4，则山顶的气压为________(用h3、h4、p0表示).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： （1）$\frac{m}{\rho S}$ （2）$\frac{h_{1}}{h_{1}-h_{2}}$ $\frac{h_{1}}{h_{1}+h_{2}}$ （3）上边 不均匀
（4）不变 （5）$\frac{h_{4}}{h_{3}}\cdot p_{0}$
【解析】（1）玻璃管漂浮，浮力等于重力，
由阿基米德原理F浮 = ρ液gV排和G = mg有：ρgSh1 = mg，
解得：h1 = $\frac{m}{\rho S}$；
（2）根据密度计在水中和其他液体中都是漂浮，浮力都等于重力；
如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为h2，根据阿基米德原理可知，
F浮水 = F浮液1，即ρgSh1 = ρ液1gS(h1 - h2)，
解得：$\frac{\rho_{液1}}{\rho}=\frac{h_{1}}{h_{1}-h_{2}}$；
同理，如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为h2（题中未画出），
F浮水 = F浮液2，即ρgSh1 = ρ液2gS(h1 + h2)，
解得：$\frac{\rho_{液2}}{\rho}=\frac{h_{1}}{h_{1}+h_{2}}$；
（3）因密度计在水中和其他液体中都是漂浮，浮力都等于重力，F浮水 = F浮液 = G，即ρgSh = ρ液gSh'，则h' = $\frac{\rho h}{\rho_{液}}$，
由h' = $\frac{\rho h}{\rho_{液}}$可知，h'和ρ液成反比，说明上端刻度小、下端刻度大，即数值小的刻线在上边，且密度计上的刻度分布是不均匀的；
（4）玻璃管的上提下压或玻璃管的粗细都不影响玻璃管内外液面高度差，只要大气压不变，玻璃管内外液面高度差值将不变；
（5）当大气压为p0时，管内外液面高度差为h3，根据p = ρ液gh可知，p0 = ρ液'gh3……①，
将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为h4，山顶的气压为p' = ρ液'gh4……②，
由①②可知，p' = $\frac{h_{4}}{h_{3}}\cdot p_{0}$.

22. (辽源十九中)物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到的浮力F甲________F乙，液体的密度ρ甲________ρ乙. 液体对杯底的压强p甲________p乙. (选填“＜”“=”或“＞”)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： = ＜ ＜