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1. 建设工地的压桩机常会用到一种如图所示的长方体混凝土块. 已知混凝土块的密度为$2.8×10^{3}kg/m^{3}$,$g$取$10N/kg$,求:
(1) 混凝土块受到的重力;
(2) 混凝土块平放时对地面的压强.

(1) 混凝土块受到的重力;
(2) 混凝土块平放时对地面的压强.
答案:
解:
(1)混凝土块的体积为$V = 1\ m×0.5\ m×0.5\ m = 0.25\ m^{3}$,
混凝土块的质量为$m = \rho V = 2.8×10^{3}\ kg/m^{3}×0.25\ m^{3}= 700\ kg$,
混凝土块受到的重力为$G = mg = 700\ kg×10\ N/kg = 7×10^{3}\ N$;
(2)混凝土块平放时与地面的接触面积为$S = 1\ m×0.5\ m = 0.5\ m^{2}$,
混凝土块平放时对地面的压强为$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{7×10^{3}\ N}{0.5\ m^{2}} = 1.4×10^{4}\ Pa$。
答:
(1)混凝土块受到的重力为$7×10^{3}\ N$;
(2)混凝土块平放时对地面的压强为$1.4×10^{4}\ Pa$。
(1)混凝土块的体积为$V = 1\ m×0.5\ m×0.5\ m = 0.25\ m^{3}$,
混凝土块的质量为$m = \rho V = 2.8×10^{3}\ kg/m^{3}×0.25\ m^{3}= 700\ kg$,
混凝土块受到的重力为$G = mg = 700\ kg×10\ N/kg = 7×10^{3}\ N$;
(2)混凝土块平放时与地面的接触面积为$S = 1\ m×0.5\ m = 0.5\ m^{2}$,
混凝土块平放时对地面的压强为$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{7×10^{3}\ N}{0.5\ m^{2}} = 1.4×10^{4}\ Pa$。
答:
(1)混凝土块受到的重力为$7×10^{3}\ N$;
(2)混凝土块平放时对地面的压强为$1.4×10^{4}\ Pa$。
2. 一只大象的质量是$4800kg$,每只脚底的面积是$0.06m^{2}$. $g$取$10N/kg$,如图所示,当大象四足站立时,求:
(1) 大象对地面的压力;
(3) 大象对地面的压强.

(1) 大象对地面的压力;
(3) 大象对地面的压强.
答案:
解:
(1)大象的重力$G = mg = 4800\ kg×10\ N/kg = 4.8×10^{4}\ N$,
大象对地面的压力$F = G = 4.8×10^{4}\ N$;
(2)大象四脚站立时的受力面积:$S = 4S_{1} = 4×0.06\ m^{2} = 0.24\ m^{2}$,
四脚站立在地面时对地面的压强:$p = \frac{F}{S} = \frac{4.8×10^{4}\ N}{0.24\ m^{2}} = 2×10^{5}\ Pa$。
答:
(1)大象对地面的压力为$4.8×10^{4}\ N$;
(2)大象对地面的压强为$2×10^{5}\ Pa$。
(1)大象的重力$G = mg = 4800\ kg×10\ N/kg = 4.8×10^{4}\ N$,
大象对地面的压力$F = G = 4.8×10^{4}\ N$;
(2)大象四脚站立时的受力面积:$S = 4S_{1} = 4×0.06\ m^{2} = 0.24\ m^{2}$,
四脚站立在地面时对地面的压强:$p = \frac{F}{S} = \frac{4.8×10^{4}\ N}{0.24\ m^{2}} = 2×10^{5}\ Pa$。
答:
(1)大象对地面的压力为$4.8×10^{4}\ N$;
(2)大象对地面的压强为$2×10^{5}\ Pa$。
3. 如图所示,小明家新购的电动自行车,整车质量为$55kg$. 正常骑行时车轮与地面间的总接触面积是$5×10^{-3}m^{2}$($g$取$10N/kg$),求:
(1) 该车整车重力;
(2) 质量为$55kg$的小明骑该车在水平地面行驶时对地面的压强.

(1) 该车整车重力;
(2) 质量为$55kg$的小明骑该车在水平地面行驶时对地面的压强.
答案:
解:
(1)整车的重力:$G_{车}=m_{车}g = 55\ kg×10\ N/kg = 550\ N$;
(2)小明骑该车在水平地面行驶时对地面的压力:$F = G_{总}=(m_{车}+m_{人})g=(55\ kg + 55\ kg)×10\ N/kg = 1100\ N$,
小明骑该车在水平地面行驶时对地面的压强:$p = \frac{F}{S} = \frac{1100\ N}{5×10^{-3}\ m^{2}} = 2.2×10^{5}\ Pa$。
答:
(1)该车整车重力为$550\ N$;
(2)质量为$55\ kg$的小明骑该车在水平地面行驶时对地面的压强是$2.2×10^{5}\ Pa$。
(1)整车的重力:$G_{车}=m_{车}g = 55\ kg×10\ N/kg = 550\ N$;
(2)小明骑该车在水平地面行驶时对地面的压力:$F = G_{总}=(m_{车}+m_{人})g=(55\ kg + 55\ kg)×10\ N/kg = 1100\ N$,
小明骑该车在水平地面行驶时对地面的压强:$p = \frac{F}{S} = \frac{1100\ N}{5×10^{-3}\ m^{2}} = 2.2×10^{5}\ Pa$。
答:
(1)该车整车重力为$550\ N$;
(2)质量为$55\ kg$的小明骑该车在水平地面行驶时对地面的压强是$2.2×10^{5}\ Pa$。
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