《2025年课时训练七年级数学下册苏科版江苏人民出版社》

25. （8分）某零食店购进A，B两种网红零食共100件. A种零食进价为每件8元，B种零食进价为每件5元. 在销售过程中，顾客买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元，顾客买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元.
（1）求A，B两种零食每件的售价分别是多少元.
（2）若该零食店计划A，B两种零食的进货总投入不超过656元，且销售完后总利润不低于600元，则购进A、B两种零食有多少种进货方案？
（3）在（2）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？
解：（1）A种零食每件的售价是15元，B种零食每件的售价是10元.
（2）购进A，B两种零食有3种进货方案.
（3）购进A种零食52件，B种零食48件，获利最大，最大利润为604元.

答案： 25.
(1)设A种零食每件的售价是x元，B种零食每件的售价是y元，
根据题意，得$\begin{cases}3x + 2y = 65\\2x + 3y = 60\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 15\\y = 10\end{cases}$.
故A种零食每件的售价是15元，B种零食每件的售价是10元.
(2)设购进a件A种零食，则购进(100 - a)件B种零食，根据题意，得$\begin{cases}8a + 5(100 - a)\leqslant656\\(15 - 8)a+(10 - 5)(100 - a)\geqslant600\end{cases}$，
解得$50\leqslant a\leqslant52$.
∵a为整数，
∴a的值为50，51，52.
故购进A，B两种零食有3种进货方案.
(3)方案1：购进A种零食50件，则购进B种零食$100 - 50 = 50$(件)，获利$(15 - 8)×50+(10 - 5)×50 = 600$(元)；
方案2：购进A种零食51件，则购进B种零食$100 - 51 = 49$(件)，获利$(15 - 8)×51+(10 - 5)×49 = 602$(元)；
方案3：购进A种零食52件，则购进B种零食$100 - 52 = 48$(件)，获利$(15 - 8)×52+(10 - 5)×48 = 604$(元).
∵$600 ＜ 602 ＜ 604$，
∴购进A种零食52件，B种零食48件，获利最大，最大利润为604元.

26. （8分）已知有A，B两种不同规格的货车共50辆，现计划分两趟把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，先用50辆货车共同运输甲种货物，再开回共同运输乙种货物. 其中每辆车的最大装载量如表：

（1）装货时按此要求安排A，B两种货车的辆数，共有几种方案？
（2）使用A型货车每辆费用为600元，使用B型货车每辆费用为800元. 在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？
（3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型货车奖金为m元，每辆B型货车奖金为n元，38 ＜ m ＜ n，且m，n均为整数，则m = 40 ，n = 45 。
解：（1）设安排A型货车x辆，则安排B型货车(50 - x)辆，
由题意，得$\begin{cases}7x + 5(50 - x)\geq306 \\ 3x + 7(50 - x)\geq230\end{cases}$，
解得28 ≤ x ≤ 30.
∵x为整数，∴x可以取28，29，30，共三种方案.
（2）当安排A型货车30辆，B型货车20辆时，运费最省，最省的费用为34000元.

答案： 26.
(1)设安排A型货车x辆，则安排B型货车$(50 - x)$辆，由题意，得$\begin{cases}7x + 5(50 - x)\geqslant306\\3x + 7(50 - x)\geqslant230\end{cases}$，
解得$28\leqslant x\leqslant30$.
∵x为整数，
∴x可以取28、29、30，共三种方案.
(2)方案1：安排A型货车28辆，则安排B型货车22辆，费用为$28×600 + 22×800 = 34400$(元)；
方案2：安排A型货车29辆，则安排B型货车21辆，费用为$29×600 + 21×800 = 34200$(元)；
方案3：安排A型货车30辆，则安排B型车货车20辆，费用为$30×600 + 20×800 = 34000$(元)，
∵$34000 ＜ 34200 ＜ 34400$，
∴当安排A型货车30辆，B型货车20辆时，运费最省，最省的费用为34000元.
(3)40 45