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13. （2024·湖南邵阳期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转80°后得到△ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点. 如果∠EAB=35°，那么∠DAC= °.
答案：
125
14. （2024·无锡锡山区天一实验学校期中）如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1，若∠C=90°，∠B=60°，则∠BAC1= .
答案：
40°
15. （2024·广东广州荔湾区期末）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE，若点A恰好在ED的延长线上，且∠ABC=110°，则∠ADC的度数为 .
答案：
70°
16. （2024·四川德阳广汉期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠ADB的度数是 .
答案：
36° [解析]由折叠可知，∠BDC=∠BDE，
∠EDF=∠GDF。
∵DG平分∠ADB，
∴∠BDG=∠GDF，
∴∠EDF=∠GDF=∠BDG，
∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，
∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，
∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF。
∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，
∴∠GDF=18°，
∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°。
∠EDF=∠GDF。
∵DG平分∠ADB，
∴∠BDG=∠GDF，
∴∠EDF=∠GDF=∠BDG，
∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，
∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，
∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF。
∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，
∴∠GDF=18°，
∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°。
17. （2024·河北秦皇岛青龙期末）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色. 现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成轴对称图形，这样的白色小方格有 个.
答案：
4
18. 如图（1），边长为4的等边三角形ABC和等边三角形DEF互相重合，现将△ABC沿直线l向左平移m个单位，将△DEF沿直线l向右平移m个单位如图（2）所示，当E，C是线段BF的三等分点时，平移距离m的值为 .
答案：
1或4 [解析]
∵△ABC沿直线L向左平移m个单位，将△DEF沿直线L向右平移m个单位，
∴BE=CF=m+m=2m。
当点E在BC上时，如图
(1)，
∵E，C是线段BF的三等分点，
∴BE=CE=CF=2m。又BE+CE=4，
∴2m+2m=4，解得m=1；
当点E在BC延长线上时，如图
(2)，
∵E，C是线段BF的三等分点，
∴BC=CE=EF=m=4。
综上所述，m的值为1或4。
1或4 [解析]
∵△ABC沿直线L向左平移m个单位，将△DEF沿直线L向右平移m个单位，
∴BE=CF=m+m=2m。
当点E在BC上时，如图
(1)，
∵E，C是线段BF的三等分点，
∴BE=CE=CF=2m。又BE+CE=4，
∴2m+2m=4，解得m=1；
当点E在BC延长线上时，如图
(2)，
∵E，C是线段BF的三等分点，
∴BC=CE=EF=m=4。
综上所述，m的值为1或4。
三、解答题（本题包括7小题，共46分）
答案：
19. （4分）（2023·合肥五十中模拟）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫作格点，点A，B，C，O都在格点上.
（1）将△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△DEF.
解：（1）如图，△A1B1C1即为所作.
（2）如图，△DEF即为所作.
（1）将△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△DEF.
解：（1）如图，△A1B1C1即为所作.
（2）如图，△DEF即为所作.
答案：
(1)如图，△A1B1C1即为所作；
(2)如图，△DEF即为所作。
(1)如图，△A1B1C1即为所作；
(2)如图，△DEF即为所作。
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