2025年课时训练七年级数学下册苏科版江苏人民出版社


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《2025年课时训练七年级数学下册苏科版江苏人民出版社》

26. (8分)在五一期间,某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游,如果租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,若租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人.
(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人?
(2)若该公司有303名员工,旅行社承诺每辆车安排一名导游,导游也需一个座位.
①旅行社只能安排7名导游,为保证所租的每辆车均有一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排?
解:(1)设甲种客车每辆能载客$x$人,乙种客车每辆能载客$y$人,根据题意,得$\begin{cases}2x + 3y = 180 \\ 3x + y = 165\end{cases}$,解得$\begin{cases}x = 45 \\ y = 30\end{cases}$.
故甲种客车每辆能载客45人,乙种客车每辆能载客30人.
(2)设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各$m$辆,$n$辆,$(7 - m - n)$辆,
根据题意,得出$65m + 45n + 30(7 - m - n) = 303 + 7$,整理,得$7m + 3n = 20$,故符合题意的有$m = 2$,$n = 2$,$7 - m - n = 3$,
租车方案为租65座的客车2辆,45座的客车2辆,30座的客车3辆.
答案: (1)设甲种客车每辆能载客$x$人,乙种客车每辆能载客$y$人,根据题意,得$\begin{cases}2x + 3y = 180,\\3x + y = 165,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 45,\\y = 30.\end{cases}$
故甲种客车每辆能载客45人,乙种客车每辆能载客30人.
(2)设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各$m$辆,$n$辆,$(7 - m - n)$辆,
根据题意,得出$65m + 45n + 30(7 - m - n)=303 + 7$,整理,得$7m + 3n = 20$,
故符合题意的有$m = 2$,$n = 2$,$7 - m - n = 3$,
租车方案为租65座的客车2辆,45座的客车2辆,30座的客车3辆.

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