《2025年课时训练七年级数学下册苏科版江苏人民出版社》

6. 某校为加强爱读书、读好书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有$A$种展示架120元/个，$B$种展示架180元/个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，购买方案共有（ ）.
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种

答案： C

7. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x + 2y = 5 - 2a \\ x - y = 4a - 1\end{cases}$，下列结论：
①当$a = 1$时，方程组的解也是$x + y = 2a - 1$的解；
②无论$a$取何值，$x$，$y$不可能互为相反数；
③$x$，$y$都为自然数的解有4对；
④若$2x + y = 8$，则$a = 3$.
其中不正确的有（ ）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

8. 在长方形$ABCD$中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸
如图所示，则小长方形的宽$AE$的长为（ ）.
A. 1 cm
B. 1.6 cm
C. 2 cm
D. 2.5 cm

答案： C

二、填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）

答案：

9. 把二元一次方程$2x + y - 4 = 0$化成用含$x$的代数式表示$y$的形式：$y = -2x + 4$.

答案： $y = -2x + 4$

10. 若$\begin{cases}x = 2 \\ y = -1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}mx - y = 3 \\ x - ny = 6\end{cases}$的解，则$m = $ ，$n = $ .

答案： 1 4

11. 已知$\vert 2x - y - 3\vert + (x + 2y - 5)^{2} = 0$，则$3x + y = $ .

答案： 8

12. 已知方程组$\begin{cases}5x + y = 3 \\ ax + 5y = 4\end{cases}$与$\begin{cases}5x + by = 1 \\ x - 2y = 5\end{cases}$有相同的解，则$a = $ ，$b = $ .

答案： 14 2

13. 对于有理数$x$，$y$定义新运算：$x * y = ax + by - 5$，其中$a$，$b$为常数. 已知$1 * 2 = -9$，$( - 3) * 3 = - 2$，则$a - b = $ .

答案： -1 [解析]根据题意，得$1*2 = a + 2b - 5 = -9$，$(-3)*3 = -3a + 3b - 5 = -2$，
整理，得$\begin{cases}a + 2b = -4,①\\-a + b = 1,②\end{cases}$
①+②，得$3b = -3$，即$b = -1$，
把$b = -1$代入②，得$a = -2$，
则$a - b = -2 + 1 = -1$.

14. 甲、乙两人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔3分钟相遇一次；如果同向而行，每隔7分钟相遇一次. 已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑______圈.

答案： $\frac{5}{21}$