《2025年综合应用创新题典中点八年级物理下册教科版》

9. [2024·广安期末]将一小球轻轻地放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有152g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有128g酒精溢出，则小球在酒精中受到的浮力为________N，小球的密度为________kg/m³。（$\rho_{酒精}=0.8$g/cm³，$\rho_{水}=1$g/cm²，$g$取10N/kg）

答案： 1.28;0.95×10³　　[点拨]该小球放在水中时排开水的体积$V_{排_{水}}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{152\ g}{1\ g/cm^{3}} = 152\ cm^{3}$，该小球放在酒精中时排开酒精的体积$V_{排_{酒精}}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{128\ g}{0.8\ g/cm^{3}} = 160\ cm^{3}$，由于$160\ cm^{3}＞152\ cm^{3}$，所以小球在水中一定漂浮;该小球放在水中时，受到的浮力$F_{浮}=G_{排_{水}}=m_{排_{水}}g = G_{球}=m_{球}g$，故$m_{球}=152\ g$，$G_{球}=m_{球}g = 0.152\ kg×10\ N/kg = 1.52\ N$；该小球放在酒精中时，受到的浮力$F_{浮}'=G_{排_{酒精}}=m_{排_{酒精}}g = 0.128\ kg×10\ N/kg = 1.28\ N$，由于$F_{浮}'＜G_{球}$，故小球在酒精中沉底，其体积$V_{球}=V_{排_{酒精}} = 160\ cm^{3}$，故该小球的密度$\rho_{球}=\frac{m_{球}}{V_{球}}=\frac{152\ g}{160\ cm^{3}} = 0.95\ g/cm^{3}=0.95×10^{3}\ kg/m^{3}$。

10. [2024·齐齐哈尔]如图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体体积的$\frac{1}{5}$浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体体积的$\frac{1}{2}$浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是________N，该物体的密度为________kg/m³。（$\rho_{水}=1.0×10^{3}$kg/m³，$g$取10N/kg）
　　 　　

答案： 9;0.9×10³　　[点拨]当物体体积的$\frac{1}{5}$浸入水中时，排开水的体积$V_{排}=\frac{1}{5}V$，弹簧测力计示数为7N，根据称重法可知$F_{浮}=G - F$，即$\rho_{水}g×\frac{1}{5}V=G - 7\ N$①；当物体体积的$\frac{1}{2}$浸入水中时，弹簧测力计示数为4N，同理有$\rho_{水}g×\frac{1}{2}V=G - 4\ N$②；由①②得$\rho_{水}gV = 10\ N$，$G = 9\ N$，故物体浸没时受到的浮力大于物体重力，由物体的浮沉条件可知，将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点可知，物体所受浮力$F_{浮}'=G = 9\ N$，物体的体积$V=\frac{10\ N}{\rho_{水}g}=\frac{10\ N}{1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg}=1×10^{-3}\ m^{3}$，该物体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{9\ N}{10\ N/kg×1×10^{-3}\ m^{3}} = 0.9×10^{3}\ kg/m^{3}$。

11. (图像分析)如图甲所示，一圆柱形容器静止在水平地面上，物体M是一个棱长为10cm、重为8N的正方体，水平放置在容器底部。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度$h$随时间$t$的变化关系如图乙所示，$g$取10N/kg，水的密度为1×10³ kg/m³。请计算：
(1)物体M的密度是多少？
(2)当$t = 100$s时，物体M受到的浮力是多少？
(3)当$t = 40$s时，水对容器底部的压强是多少？

答案： [解]
(1)物体M是一个棱长为10cm的正方体，则物体M的体积$V=(0.1\ m)^{3}=0.001\ m^{3}$，物体M的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{8\ N}{10\ N/kg}=0.8\ kg$，根据$\rho=\frac{m}{V}$得，物体M的密度$\rho_{M}=\frac{m}{V}=\frac{0.8\ kg}{0.001\ m^{3}} = 0.8×10^{3}\ kg/m^{3}$。
(2)由
(1)得物体M的密度小于水的密度，由图乙可知，当$t = 40\ s$时，物体M正好处于刚刚开始漂浮的状态，当$t = 100\ s$时，物体M处于漂浮状态，物体M受到的浮力$F_{浮}=G = 8\ N$。
(3)当$t = 40\ s$时，物体M排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8\ N}{1×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg}=8×10^{-4}\ m^{3}=800\ cm^{3}$，水的深度$h=\frac{V_{排}}{S_{M}}=\frac{800\ cm^{3}}{(10\ cm)^{2}} = 8\ cm = 0.08\ m$，水对容器底部的压强$p=\rho_{水}gh = 1×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×0.08\ m = 800\ Pa$。

12. 如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示，现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是 （ ）
A. 先下沉然后上浮
B. 浮力变小，一直下沉
C. 先上浮然后下沉
D. 浮力变大，一直上浮
　　　　

答案： C

13. (图像分析)[2024·绵阳期末]如图甲所示，棱长为10cm的均匀实心正方体用轻质细杆固定在容器底部，容器内底面积为200cm²。现向容器中缓慢加水至正方体刚好浸没为止，杆的弹力大小$F$随水的深度$h$变化的关系图像如图乙所示。$g$取10N/kg，$\rho_{水}=1.0×10^{3}$kg/m³，以下说法正确的是 （ ）
A. 杆的长度为6cm
B. 正方体的密度为0.8g/cm³
C. 向容器中缓慢加水的过程中，杆的弹力最大为4N
D. 正方体浸没后，若撤去杆，正方体重新静止时容器底部所受水的压强为1100Pa
　　　　　

答案： D　　[点拨]由图乙可知，当水深$h = 3\ cm$时，杆的弹力刚好开始减小，说明此时正方体刚好与水接触，即杆的长度为3cm，故A错误；当水深$h' = 9\ cm$时，杆的弹力为0，此时正方体所受浮力等于重力，正方体受到的重力$G=F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×(0.1\ m)^{2}×(0.09\ m - 0.03\ m)=6\ N$，正方体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{6\ N}{10\ N/kg}=0.6\ kg = 600\ g$，正方体的体积$V = L^{3}=(10\ cm)^{3}=1000\ cm^{3}$，正方体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{600\ g}{1000\ cm^{3}} = 0.6\ g/cm^{3}$，故B错误；由图乙可知，当正方体不受浮力时，杆的弹力最大，等于正方体的重力，为6N，故C错误；正方体浸没后，若撤去杆，由于正方体的密度小于水的密度，正方体将上浮并最终漂浮在水面上，此时正方体受到的浮力等于其重力，即$F_{浮}=G = 6\ N$，故正方体浸入水中的深度$h_{浸}=9\ cm - 3\ cm = 6\ cm = 0.06\ m$，正方体漂浮时，容器中的水面下降的高度$\Delta h=\frac{V_{露}}{S_{容}}=\frac{(0.1\ m)^{2}×(0.1\ m - 0.06\ m)}{200×10^{-4}\ m^{2}} = 0.02\ m$，容器底部所受水的压强$p=\rho_{水}gh_{末}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×(0.13 - 0.02)\ m = 1100\ Pa$，故D正确。